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https://app5938.acapp.acwing.com.cn/contest/2/problem/OD1086

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🍓OJ题目截图

🍰 数字排列游戏

问题描述

K 小姐负责公司年会，想出一个趣味游戏：屏幕给出 $1-9$ 中任意 $4$ 个不重复的数字，大家需要以最快时间给出这几个数字可拼成的数字从小到大排列位于第 $n$ 位置的数字，其中 $n$ 为给出数字中最大的。如果不到这么多数字则给出最后一个即可。

注意：

• $2$ 可以当作 $5$ 来使用，$5$ 也可以当作 $2$ 来使用进行数字拼接，且屏幕不能同时给出 $2$ 和 $5$。
• $6$ 可以当作 $9$ 来使用，$9$ 也可以当作 $6$ 来使用进行数字拼接，且屏幕不能同时给出 $6$ 和 $9$。

例如，给出的数字：$1$, $4$, $8$, $7$ 则可以拼接的数字为：$1$, $4$, $7$, $8$, $14$, $17$, $18$, $41$, $47$, $48$, $71$, $74$, $78$, $81$, $84$, $87$, $147$, $148$, $178$…（省略后面的数字）。因此，第 $n$（即 $8$）个数字为 $41$。

输入格式

输入以逗号分隔的 $4$ 个 $int$ 类型整数的字符串。

输出格式

输出为这几个数字可拼成的数字从小到大排列位于第 $n$（$n$ 为输入数字中最大的数字）位置的数字。如果输入的数字不在范围内或者有重复，则输出 $-1$。

样例输入

样例一

1,4,8,7

样例二

2,5,1,4

样例三

3,0,9,1

样例四

3,9,7,8

样例输出

样例一

41

样例二

-1

样例三

-1

样例四

39

样例解释

样例一

可以构成的数字按从小到大排序为：$1$, $4$, $7$, $8$, $14$, $17$, $18$, $41$, $47$, $48$, $71$, $74$, $78$, $81$, $84$, $87$, $147$, $148$, $178$…（省略后面的数字），故第 $8$ 个数字为 $41$。

样例二

$2$ 和 $5$ 不能同时出现。

样例三

$0$ 不在 $1$ 到 $9$ 的范围内。

样例四

注意 $9$ 可以当 $6$ 使用，所以可以构成的数字按从小到大排序为：$3$, $6$, $7$, $8$, $9$, $36$, $37$, $38$, $39$, $63$, $67$, $68$, $73$, $76$, $78$, $79$, $83$ … (省略后面的数字)，故第 $9$ 个为 $39$。

数据范围

输入的数字范围为 $1-9$，且不重复。

题解

这道题的关键在于处理数字的排列组合，并且考虑到 $2$ 和 $5$ 以及 $6$ 和 $9$ 的互换使用。我们需要生成所有可能的数字组合，然后进行排序，最后根据最大数字的位置输出相应的结果。

参考代码

• Python

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    w = list(map(int, input().strip().split(',')))
    w.sort()
    st = set(w)
    k = max(w)
    dic = {2: 5, 5: 2, 6: 9, 9: 6}
    vis = [False] * 4
    res = []

    def dfs(u, num, cnt):
        if u == cnt:
            res.append(num)
            return
        for i in range(4):
            if vis[i]:
                continue
            vis[i] = True
            dfs(u + 1, num * 10 + w[i], cnt)
            if w[i] in dic:
                dfs(u + 1, num * 10 + dic[w[i]], cnt)
            vis[i] = False

    if 0 in st or (2 in st and 5 in st) or (6 in st and 9 in st):
        print(-1)
    else:
        for i in range(1, 5):
            dfs(0, 0, i)
        res.sort()
        if k > len(res):
            print(res[-1])
        else:
            print(res[k - 1])

if __name__ == "__main__":
    main()

• Java

import java.util.*;

public class Main {
    private static int[] w;
    private static boolean[] vis;
    private static List<Integer> res = new ArrayList<>();
    private static Map<Integer, Integer> dic = Map.of(2, 5, 5, 2, 6, 9, 9, 6);

    private static void dfs(int u, int num, int cnt) {
        if (u == cnt) {
            res.add(num);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            if (vis[i]) continue;
            vis[i] = true;
            dfs(u + 1, num * 10 + w[i], cnt);
            if (dic.containsKey(w[i])) {
                dfs(u + 1, num * 10 + dic.get(w[i]), cnt);
            }
            vis[i] = false;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String[] input = scanner.nextLine().trim().split(",");
        w = Arrays.stream(input).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        Arrays.sort(w);
        Set<Integer> st = new HashSet<>();
        for (int num : w) {
            st.add(num);
        }
        vis = new boolean[4];
        int k = w[w.length - 1];

        if (st.contains(0) || (st.contains(2) && st.contains(5)) || (st.contains(6) && st.contains(9))) {
            System.out.println(-1);
        } else {
            for (int i = 1; i <= 4; i++) {
                dfs(0, 0, i);
            }
            Collections.sort(res);
            if (k > res.size()) {
                System.out.println(res.get(res.size() - 1));
            } else {
                System.out.println(res.get(k - 1));
            }
        }
    }
}

• Cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> w;
bool vis[4];
vector<int> res;
unordered_map<int, int> dic = {{2, 5}, {5, 2}, {6, 9}, {9, 6}};

void dfs(int u, int num, int cnt) {
    if (u == cnt) {
        res.push_back(num);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        if (vis[i]) continue;
        vis[i] = true;
        dfs(u + 1, num * 10 + w[i], cnt);
        if (dic.count(w[i])) {
            dfs(u + 1, num * 10 + dic[w[i]], cnt);
        }
        vis[i] = false;
    }
}

int main() {
    string input;
    getline(cin, input);
    replace(input.begin(), input.end(), ',', ' ');
    stringstream ss(input);
    int num;
    while (ss >> num) {
        w.push_back(num);
    }
    sort(w.begin(), w.end());
    unordered_set<int> st(w.begin(), w.end());
    int k = w[w.size() - 1];

    if (st.count(0) || (st.count(2) && st.count(5)) || (st.count(6) && st.count(9))) {
        cout << -1 << endl;
    } else {
        for (int i = 1; i <= 4; ++i) {
            dfs(0, 0, i);
        }
        sort(res.begin(), res.end());
        if (k > res.size()) {
            cout << res.back() << endl;
        } else {
            cout << res[k - 1] << endl;
        }
    }

    return 0;
}