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leetcode在线oj题——最大子数组和

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

题目示例

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

输入：nums = [1]
输出：1

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

题目提示

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

解题思路

我们可以采用动态规划的思想来解决这道问题

如果数组中只有一个元素：
显然最大子数组和就是这个元素的大小

如果数组有两个元素：
如果两个元素都是正数，最大子数组和是二者之和，否则就是这两个元素的较大值

如果数组有三个元素：
我们可以把前两个元素的最大子数组和看做一个元素，数组中第三个元素为另一个元素，这样的话就相当于两个元素，我们就可以按照上一种情况得出三个元素的最大子数组和

如果数组有n个元素：
我们可以把前n - 1个元素的最大子数组和看做一个元素，数组中第n个元素为另一个元素，这样的话就相当于两个元素，我们就可以按照数组有两种元素得出三个元素的最大子数组和

因此，我们只需要从头到尾遍历数组，如果前一个元素是正数，就把它加到后一个元素身上，最后再找出数组中的最大值即可

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i - 1] > 0){
                nums[i] += nums[i - 1];
            }
        }
        int max = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] > max){
                max = nums[i];
            }
        }
        return max;
    }
}