一、范式的作用

根据关系模式间属性的数据依赖来评价关系模式的好坏

以下我们将基于函数依赖的范围内来讨论范式

二、范式的定义

1、数据依赖满足一定约束的关系模式是范式

2、范式是符合某一级别的关系模式的集合，关系模式R为第几范式可记为

三、第一范式（1NF）

1、定义：

对于关系模式R，当且仅当R中的每个属性对应的域是原子的，则该关系模式R属于第一范式，即

2、正面的例子：

有关系模式R，学生学号和课程编号共同组成R的主键

R（学生学号，课程编号，学生姓名，所在系，系主任，成绩）

每个属性对应的域都是原子的，满足第一范式的条件，因此关系模式R属于第一范式，即

3、反面的例子

有关系模式R

R（学生学号，课程编号，学生姓名，所在系，系主任，成绩）

其所在系属性为复合属性或者其成绩属性为多值属性，则

该关系模式R不属于第一范式

4、分析

对于关系模式R:

R（学生学号，课程编号，学生姓名，所在系，系主任，成绩）属于第一范式，但是依旧存在着数据冗余、更新异常、数据不一致三个问题

四、 第二范式（2NF）

1、定义

对于关系模式R，当且仅当，且R中的每一个非主属性都完全依赖于候选键时，该关系模式R属于第二范式，即

2、反面例子

对于关系模式R:

R（学生学号，课程编号，学生姓名，所在系，系主任，成绩）

由于

所以

2、正面例子

由于

 成绩完全依赖于候选键（学生学号，课程编号），而

学生姓名完全依赖于学生学号，所在系完全依赖于学生学号，系主任完全依赖于学生学号，

则将关系模式R分解为两个关系模式

R1（学生学号，课程编号，成绩）

R2 （学生学号，学生姓名，所在系，系主任）

则这两个关系模式均属于第二范式，即，

消除了关系模式R中“非主属性对候选键的部分函数依赖”，解决了部分数据冗余问题和部分数据更新异常问题

4、结论：

满足2NF的关系模式要比满足1NF的关系模式要好

五、第三范式（3NF）

1、定义

对于关系模式R，当且仅当，且R中所有非主属性都不传递函数依赖于候选键时，该关

系模式R属于第三范式，记作 

2、正面的例子

关系模式R（学生学号，课程编号，学生姓名，所在系，系主任，成绩）和

关系模式R1（学生学号，课程编号，成绩）都符合第三范式的条件，记为、

3、反面的例子

关系模式R2 （学生学号，学生姓名，所在系，系主任）中系主任传递函数依赖于学生学号

则

可通过将R2分解为

关系模式R3（学生学号，学生姓名，所在系）和

关系模式R4（所在系，系主任）

使得，

消除了“非主属性对候选键”的传递函数依赖”，进一步消除了关系模式存在的数据冗余、更新异常和数据不一致问题

4、结论：

（1）满足3NF的关系模式要比满足2NF的关系模式要好

（2）3NF是一个可用的关系模式应该满足的最低范式要求