华为OD机试 - 火星文计算2（Java 2024 D卷 100分）

news2024/11/24 15:08:56

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（D卷+C卷+A卷+B卷）》。

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一、题目描述

已知火星人使用的运算符号为 # 、$

他们与地球人的等价公式如下：

x#y = 4x+3y+2
x$y = 2*x+y+3

其中 x y 是无符号整数

地球人公式按照 C 语言规则进行计算

火星人公式中 # 符优先级高于 $

相同的运算符按从左到右的顺序运算

二、输入描述

火星人字符串表达式结尾不带回车换行。

输入的字符串说明：

字符串为仅有无符号整数和操作符组成的计算表达式

用例保证字符串中操作数与操作符之间没有任何分隔符
用例保证操作数取值范围为 32 位无符号整数
保证输入以及计算结果不会出现整型溢出
保证输入的字符串为合法的求值报文例如: 123#4$5#76$78
保证不会出现非法的求值报文

例如：

#4$5 这种缺少操作数；
4$5# 这种缺少操作数；
4#$5 这种缺少操作数；
4 $5 有空格；
3+4-5*6/7 有其他操作符；
12345678987654321$54321 32 位整数溢出

三、输出描述

根据火星人字符串输出计算结果，结尾不带回车换行

1、输入

7#6$5#12

2、输出

157

3、说明

7#6$5#12=(47+36+2)$5#12
=48 $KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '#' at position 2: 5#̲12 =48$ (45+312+2)
=48$58
=2*48+58+3
=157

四、解题思路

为了求解火星人的运算表达式，我们需要解析并按优先级进行计算。具体步骤如下：

解析表达式：
- 使用两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储操作符。
- 遇到操作数时，直接压入操作数栈。
- 遇到操作符时，依据操作符的优先级进行计算。
计算优先级：
- 定义 # 优先级高于 $。
- 遇到操作符时，如果当前操作符的优先级高于栈顶操作符，则压入操作符栈。
- 如果当前操作符优先级不高于栈顶操作符，则先进行栈顶操作符的计算，然后将当前操作符压入栈。
计算过程：
- 遇到操作符时，从操作数栈中弹出两个操作数进行计算，将结果压入操作数栈。
- 在遍历完整个表达式后，依次计算剩余的操作符，直到栈为空。

五、Java算法源码

public class Test01 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 读取火星人运算表达式
        String expression = scanner.nextLine();
        scanner.close();
        // 计算并输出表达式的结果
        System.out.print(evaluateExpression(expression));
    }

    public static long evaluateExpression(String expression) {
        Stack<Long> nums = new Stack<>(); // 用于存储操作数
        Stack<Character> ops = new Stack<>(); // 用于存储操作符
        int len = expression.length();

        for (int i = 0; i < len;) {
            if (Character.isDigit(expression.charAt(i))) {
                // 解析操作数
                long num = 0;
                while (i < len && Character.isDigit(expression.charAt(i))) {
                    num = num * 10 + expression.charAt(i) - '0';
                    i++;
                }
                nums.push(num); // 将操作数压入栈中
            } else {
                // 解析操作符
                while (!ops.isEmpty() && precedence(ops.peek()) >= precedence(expression.charAt(i))) {
                    // 如果栈顶操作符优先级大于等于当前操作符，进行计算
                    long num2 = nums.pop(); // 弹出第二个操作数
                    long num1 = nums.pop(); // 弹出第一个操作数
                    char op = ops.pop(); // 弹出操作符
                    nums.push(applyOp(num1, num2, op)); // 计算并将结果压入操作数栈中
                }
                ops.push(expression.charAt(i)); // 将当前操作符压入操作符栈
                i++;
            }
        }

        // 处理剩余的操作符
        while (!ops.isEmpty()) {
            long num2 = nums.pop(); // 弹出第二个操作数
            long num1 = nums.pop(); // 弹出第一个操作数
            char op = ops.pop(); // 弹出操作符
            nums.push(applyOp(num1, num2, op)); // 计算并将结果压入操作数栈中
        }

        return nums.pop(); // 返回最终结果
    }

    // 返回操作符的优先级
    private static int precedence(char op) {
        if (op == '#') return 2; // '#' 优先级为2
        if (op == '$') return 1; // '$' 优先级为1
        return 0;
    }

    // 根据操作符对操作数进行计算
    private static long applyOp(long num1, long num2, char op) {
        if (op == '#') {
            return 4 * num1 + 3 * num2 + 2;
        } else if (op == '$') {
            return 2 * num1 + num2 + 3;
        }
        return 0;
    }
}