接着上次那道题 一道初中一年级几何题解析，再来做一道初中一年级下半学期几何题目：

傍晚丢垃圾散步时看到小小的学生学习群里丢了这个题目，想到一个解法。实在构造不出契合题干阅读材料结论的三角形，索性先根据这结论做一个推论：

然后再根据这推论进一步证明：

大概就是这个意思。

这种传统解法我一向视作奇技淫巧而嗤之以鼻，这道题其实就是一个稳定刚体旋转，若要问 ∠BEF 等于多少，大多数人都有能力毫无犹疑回答 60，但出题人非要将大家往奇技淫巧方面引导。

即便辅助线和传统解法完全一致，它还是一个旋转问题，而无关全等三角形：

所谓证明，只要把结果逼到 “不得不如此”，就可结束了，但我们现在并不用这理念来实施教育，我们强调用学过的 “知识点” 去映射问题，这也难怪如果没有学过某个知识点，就很难推进问题的解决。

以本文展示的问题为例，若要用全等三角形的知识点，就要至少构造两个三角形，而上面那图里 CK = CE 就是颇具哇塞的奇技淫巧，但看下面这图，K 点其实什么也不是，它就是 C 点自然旋转而来的 C’，就一个普通旋转，一下子那些辅助线就全部暴露出来了，我将那些点命名为 C’，B’，看起来就不是奇技淫巧而是旋转操作了。

初中几何，所有涉及全等三角形的，都可以通过平移，旋转，对折加反证法搞定，这是基本，我们课本上那些顺口溜 SAS，ASA，AAS，HL 本质上也是通过上述基本操作证明的，然而大多数学生却忘了这些基本操作背后的逻辑，本末倒置去适配那些顺口溜。

关注量之间的关系，而不是关注如何取巧，仍以本文的题目说明，B，E，C，F 四点共圆，圆心的轨迹从 ABC 的中心移动到 BCG 的中心，这里设 CG = CB。

更直观的图示如下：

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。