上世纪 70 年代初，Ljung 等人提出 ARIMA 模型，又称求和自回归移动平均模型。其思想 是针对于非平稳时间序列进行数学建模，将其通过差分运算后 进行相关数据刻画 ，变为一个平稳的新序列，进而进行相关数据的刻画。
自
1982
年
Engle
提出了
ARCH
过程后，Boller⁃ slev
在1
986
年提 出 了
ARCH
模 型的 一 种 重要
推广模型，被称为
GARCH
模型。
ARIMA模型与ARIMA-GARCH模型是计量经济学中的常见模型，用于预测时间序列。
接下来使用上述模型分析汇率序列，序列如下图所示：
建模步骤
1.时间序列相关性检验
构建ARIMA模型前，我们需要对原始时间序列数据进行平稳性检验，如果原序列为单整的不平稳序列，我们就需要进行调整让其平稳。
2.ARIMA(p，d，q)模型识别
由上述ADF检验，我们得到一个平稳序列△Y，所以d=1；至于p，q的选取我们可以参考序列的自相关图
ARIMA模型的p,d,q可以通过算法遍历来实现：
3.ARIMA模型预测
4.ARIMA-GARCH模型建模
建模之前需要对时间序列进行ARCH效应检验，该模型可以处理ARIMA模型残差的异方差性，进而提高模型的预测准确度。
