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Leetcode.1664 生成平衡数组的方案数

题目描述

给你一个整数数组 nums。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。

比方说，如果 $nums=[6,1,7,4,1]$ ，那么：

• 选择删除下标 1 ，剩下的数组为 $nums=[6,7,4,1]$ 。
• 选择删除下标 2 ，剩下的数组为 $nums=[6,1,4,1]$ 。
• 选择删除下标 4 ，剩下的数组为 $nums=[6,1,7,4]$ 。

如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。

请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。

示例 1：

输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。

提示：

• $1<=nums.length<=10^5$
• $1<=nums[i]<=10^4$

分析：

我们可以先用一个 $odd$数组 和 $even$数组 分别记录前 n 个奇数下标 和 偶数下标的前缀和。

时间复杂度：$O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:
    int waysToMakeFair(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();

        vector<int> odd(n+1),even(n+1);
        for(int i = 0;i < n;i++){
            even[i+1] = even[i] + (i % 2 == 0 ? nums[i] : 0);
            odd[i+1] = odd[i] + (i % 2 == 1 ? nums[i] : 0);
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int o = odd[i-1] + (even[n] - even[i]);
            int e = even[i-1] + (odd[n] - odd[i]);
            if(o == e) ans++;
        }
        return ans;
    }
};

Java代码：

class Solution {
    public int waysToMakeFair(int[] nums) {
         int n = nums.length;

        int[] odd = new int[n+1];
        int[] even = new int[n+1];

        for(int i = 0;i < n;i++){
            even[i+1] = even[i] + (i % 2 == 0 ? nums[i] : 0);
            odd[i+1] = odd[i] + (i % 2 == 1 ? nums[i] : 0);
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int o = odd[i-1] + (even[n] - even[i]);
            int e = even[i-1] + (odd[n] - odd[i]);
            if(o == e) ans++;
        }
        return ans;
    }
}