离散数学与组合数学-07命题逻辑

news2025/1/12 12:20:59

文章目录

离散数学与组合数学-07命题逻辑
- 7.1 命题逻辑-什么是命题
- - 7.1.1 数理逻辑发展
  - 7.1.2 什么是命题
  - 7.1.3 复合命题
- 7.2 命题逻辑-命题联结词
- - 7.2.1 否定联结词
  - 7.2.2 合取联结词
  - 7.2.3 析取联结词
  - 7.2.4 蕴涵联结词
  - 7.2.5 等价联结词
- 7.3 命题逻辑-命题符号化及应用
- - 7.3.1 联结词总结
  - 7.3.2 命题联结词优先级
  - 7.3.3 命题符号化
  - 7.3.4 联结词应用
- 7.4 命题逻辑-命题公式和真值表
- - 7.4.1 命题变元
  - 7.4.2 命题公式
  - 7.4.3 公式的解释
  - 7.4.4 真值表
- 7.5 命题逻辑-公式的分类和逻辑等价
- - 7.5 命题公式的分类
  - 7.5.2 公式的逻辑等价
- 7.6 命题逻辑-基本等价关系及其应用
- - 7.6.1 基本等价关系
  - 7.6.2 判断公式类型
  - 7.6.3 证明公式等价
  - 7.6.4 开关电路化简
  - 7.6.5 逻辑电路化简
  - 7.6.6 智力游戏
- 7.7 命题逻辑-公式的标准型-范式
- - 7.7.1 范式定义
  - 7.7.2 范式求解
- 7.8 命题逻辑-基本推理形式和蕴涵公式
- - 7.8.1 推理的基本形式
  - 7.8.2 基本蕴涵关系
- 7.9 命题逻辑-自然演绎法推理
- - 7.9.1 推理规则
  - 7.9.2 演绎法推理
  - 7.9.3 推理的应用

本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考
【电子科技大学】离散数学（上）王丽杰
【电子科技大学】离散数学（下）王丽杰
latex的离散数学写法参考：离散数学与组合数学-01

离散数学公式
!符号代码含义
$\wedge$ \wedge 且
$\vee$ \vee 或
$\cap$ \cap 交
$\cup$ \cup 并
$\subseteq$ \subseteq 子集
$\nsubseteq$ \nsubseteq 不是子集
$\subset$ \subset 真子集
$\not\subset$ \not\subset 不是真子集
$\in$ \in 属于
$\not\in$ \not\in 不属于
$\leftrightarrow$ \leftrightarrow 等价
$\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow 等值
$\neg$ \neg或\lnot 非
$\mathbb{R}$ \mathbb{R} 实数集
$\mathbb{Z}$ \mathbb{Z} 整数集
$\varnothing$ \varnothing 空集
$\forall$ \forall 对任意的
$\exists$ \exists 存在
$\geq$ \geq大于等于
$\leq$ \leq 小于等于