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牛客热题：旋转矩阵

题目链接

顺时针旋转矩阵_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

方法一：借用额外空间

思路

step1：创建额外的数组空间

step2：遍历原数组

step3：遍历数组的同时，将原数组中的元素，转换坐标后放入到旋转之后的数组内部

代码

 vector<vector<int>> rotateMatrix(vector<vector<int> >& mat, int n) 
    {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n));

        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                res[j][n - i - 1] = mat[i][j];
            }

        return res;
    }

复杂度

时间复杂度：$O(N^2)$, 遍历整个矩阵

空间复杂度：$O(N^2)$,利用了额外的数组空间来存储答案

方法二：原地旋转

思路

step1：先将原矩阵沿着对角线进行交换元素（注意这里第二个内部循环的上界是i，如果为n的话，相当于交换过来的元素，又交换过去了，相当于没交换）

spep2：将每一行的在本行内进行旋转就可以得到结果了

以样例为例子

begin：

1	2	3
4	5	6
7	8	9

step1：

1	4	7
2	5	8
3	6	9

step2：

7	4	1
8	5	2
9	6	3

代码

    vector<vector<int>> rotateMatrix(vector<vector<int> >& mat, int n) 
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < i; ++j)
            {
                swap(mat[i][j], mat[j][i]);
            }
        
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            reverse(mat[i].begin(), mat[i].end());

        return mat;
    }

复杂度

时间复杂度：$O(N^2)$,相当于遍历整个矩阵的时间复杂度

空间复杂度：O(1), 没有借助额外的空间实现了旋转矩阵