材料科学基础：计算题（第6章）
结晶驱动力与过冷度
∆ G < 0 ; G = H − T S ∆G<0; G=H-TS ∆G<0;G=H−TS
d G d T = d H d T − S − T d S d T \frac{dG}{dT}=\frac{dH}{dT}-S-T\frac{dS}{dT} dTdG=dTdH−S−TdTdS
d G d T = d H d T − S − d Q d T \frac{dG}{dT}=\frac{dH}{dT}-S-\frac{dQ}{dT} dTdG=dTdH−S−dTdQ
又
d
H
=
d
Q
dH=dQ
dH=dQ 有
d
G
d
T
=
−
S
\frac{dG}{dT}=-S
dTdG=−S
液相自由能与与固相自由能相等，
当熔点低于 T m Tm Tm 时, G S < G L G_S<G_L GS<GL 液态才能自发的转为固相。
∆ G V ∆G_V ∆GV越大，过冷度越大，凝固的驱动力也就越大
题目、液体金属在凝固时必须过冷，而在加热使其格化却毋需过热，即一旦加热到络点就立即格化，为什么?
今给出一组典型数据作参考:
以金为例，其 Y S L = 0.132 , Y L V = 1.128 , Y S V = 1.400 Y_{SL}=0.132,Y_{LV}=1.128,Y_{SV}=1.400 YSL=0.132,YLV=1.128,YSV=1.400分别为液固、液气、固气相的界面能 ( 单位 J / m J/m J/m )
液体金属在凝固时必须克服表面能，形核时自由能变化大于零，故需要过冷。
固态金属熔化时，液相若与气相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快覆盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)
由于熔化时，
∆
G
V
=
0
∆G_V=0
∆GV=0，所以
∆
G
=
∆
G
V
+
∆
G
表面
∆G=∆G_V+∆G_{表面}
∆G=∆GV+∆G表面，
因为液体金属总是润湿同一种固体金属，
即表面能变化决定过程能否自发进行
实验指出: Y S V = 1.4 > Y S L + Y L V = 0.132 + 1.128 = 1.260 Y_{SV}=1.4>Y_{SL}+Y_{LV}=0.132+1.128=1.260 YSV=1.4>YSL+YLV=0.132+1.128=1.260，说明在熔化时，表面自由能的变化 ∆ G 表面 < 0 ∆G_{表面}<0 ∆G表面<0，即不存在表面能障碍，也就不必过热
