177.二叉树:从前序与中序遍历序列构造二叉树(力扣)

news2024/12/24 0:10:15

代码解决

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    // 递归函数,用于从前序和中序遍历序列中构建二叉树
    TreeNode* traversal(vector<int>& preorder, int preorderBegin, int preorderEnd, vector<int>& inorder, int inorderBegin, int inorderEnd) {
        // 如果前序遍历序列为空,返回空指针
        if (preorderBegin == preorderEnd) return nullptr;

        // 获取前序遍历序列的第一个值作为当前子树的根节点值
        int rootVal = preorder[preorderBegin];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);

        // 如果前序遍历序列只有一个值,返回根节点
        if (preorder.size() == 1) return root;

        // 在中序遍历序列中找到根节点值的位置
        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = inorderBegin; delimiterIndex < inorderEnd; delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootVal)
                break;
        }

        // 划分左子树和右子树的中序遍历序列
        int leftInorderBegin = inorderBegin;
        int leftInorderEnd = delimiterIndex;
        int rightInorderBegin = delimiterIndex + 1;
        int rightInorderEnd = inorderEnd;

        // 划分左子树和右子树的前序遍历序列
        int leftPreorderBegin = preorderBegin + 1;
        int leftPreorderEnd = preorderBegin + 1 + delimiterIndex - inorderBegin;
        int rightPreorderBegin = preorderBegin + 1 + (delimiterIndex - inorderBegin);
        int rightPreorderEnd = preorderEnd;

        // 递归构建左子树和右子树
        root->left = traversal(preorder, leftPreorderBegin, leftPreorderEnd, inorder, leftInorderBegin, leftInorderEnd);
        root->right = traversal(preorder, rightPreorderBegin, rightPreorderEnd, inorder, rightInorderBegin, rightInorderEnd);

        // 返回构建好的根节点
        return root;
    }

    // 主函数,从前序和中序遍历序列中构建二叉树
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        // 如果中序或前序遍历序列为空,返回空指针
        if (inorder.size() == 0 || preorder.size() == 0) return nullptr;

        // 参数坚持左闭右开的原则
        return traversal(preorder, 0, preorder.size(), inorder, 0, inorder.size());
    }
};
  1. 定义一个递归函数 traversal,它接受前序遍历序列、前序遍历序列的起始和结束索引、中序遍历序列、中序遍历序列的起始和结束索引作为参数。
  2. 首先检查前序遍历序列是否为空,如果是,返回空指针。
  3. 获取前序遍历序列的第一个值,这个值就是当前子树的根节点的值。
  4. 在中序遍历序列中找到根节点值的位置,并将其作为分隔点,将中序遍历序列划分为左子树和右子树的中序遍历序列。
  5. 同样地,将前序遍历序列划分为左子树和右子树的前序遍历序列。
  6. 递归地调用 traversal 函数来构建左子树和右子树。
  7. 返回构建好的根节点。
  8. 在 buildTree 函数中,首先检查中序或前序遍历序列是否为空,如果是,返回空指针。然后调用 traversal 函数来构建二叉树。

这个算法的时间复杂度是 O(n),因为每个节点都会被访问一次,其中 n 是树中节点的数量。空间复杂度也是 O(n),因为需要存储递归调用的栈。

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