代码解决
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */ class Solution { public: // 递归函数,用于从中序和后序遍历序列中构建二叉树 TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) { // 如果后序遍历序列为空,返回空指针 if (postorder.size() == 0) return nullptr; // 获取后序遍历序列的最后一个值作为当前子树的根节点值 int rootVal = postorder[postorder.size() - 1]; TreeNode* root = new TreeNode(rootVal); // 如果后序遍历序列只有一个值,返回根节点 if (postorder.size() == 1) return root; // 在中序遍历序列中找到根节点值的位置 int delimiterIndex; for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) { if (inorder[delimiterIndex] == rootVal) break; } // 划分左子树和右子树的中序遍历序列 vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex); vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end()); // 移除后序遍历序列的最后一个元素 postorder.resize(postorder.size() - 1); // 划分左子树和右子树的后序遍历序列 vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size()); vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end()); // 递归构建左子树和右子树 root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder); root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder); // 返回构建好的根节点 return root; } // 主函数,从中序和后序遍历序列中构建二叉树 TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) { // 如果中序或后序遍历序列为空,返回空指针 if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return nullptr; // 调用递归函数构建二叉树 return traversal(inorder, postorder); } };
- 定义一个递归函数
traversal
,它接受中序遍历序列和后序遍历序列作为参数。- 首先检查后序遍历序列是否为空,如果是,返回空指针。
- 获取后序遍历序列的最后一个值,这个值就是当前子树的根节点的值。
- 在中序遍历序列中找到根节点值的位置,并将其作为分隔点,将中序遍历序列划分为左子树和右子树的中序遍历序列。
- 移除后序遍历序列的最后一个元素,并将其作为分隔点,将后序遍历序列划分为左子树和右子树的后序遍历序列。
- 递归地调用
traversal
函数来构建左子树和右子树。- 返回构建好的根节点。
- 在
buildTree
函数中,首先检查中序或后序遍历序列是否为空,如果是,返回空指针。然后调用traversal
函数来构建二叉树。这个算法的时间复杂度是 O(n),因为每个节点都会被访问一次,其中 n 是树中节点的数量。空间复杂度也是 O(n),因为需要存储递归调用的栈。