网络流常用示意图及基本概念

news2024/12/29 10:54:41

【网络流简介】
● 网络流基本概念

网络:网络是一个有向有权图,包含一个源点和一个汇点,没有反平行边。
网络流:是定义在网络边集上的一个非负函数,表示边上的流量。
网络最大流:在满足容量约束和流量守恒的前提下,在流网络中找到一个净输出最大的网络流。
可行流:容量约束、流量守恒。

● 网络流常用示意图
在残余网络中找可增广路;
在实流网络中沿可增广路增流,在残余网络中沿可增广路减流。

增广路定理:设 flow 是网络 G 的一个可行流,如果不存在从源点 s 到汇点 t 关于 flow 的可增广路p,则 flow 是 G 的一个最大流。

● 利用“^1”运算表示反向边
由于网络流是有向有权图,因此可以选择链式前向星存图。对一个数连续执行两次“
^1”运算后,便会得到自身。这恰好与网络流中“反向边的反向边等于自身”不谋而合。因此,在网络流的算法实现中,我们可以利用“^1”运算来表示反向边。

● 链式前向星:https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904
val[idx]:存储编号为 idx 的边的值
e[idx]:存储编号为 idx 的结点的值
ne[idx]:存储编号为 idx 的结点指向的结点的编号
h[a]:存储头结点 a 指向的结点的编号





 

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