被控对象为三阶传递函数：

低通滤波器为：

采样时间为1ms，噪声信号加在对象的输出端。

分三种情况进行:

M=1 时，为未加噪声信号;

M=2时，为加噪声信号未加滤波;

M=3时，为加噪声信号加滤波。阶跃响应结果如图1～图3所示。

图1 普通PID控制阶跃响应（M=1）

图2 无滤波器时PID控制阶跃响应（M=2）

图3 加入滤波器后PID控制阶跃响应（M=3）

仿真程序：

clear all;

close all;

ts=0.001;

sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);

dsys=c2d(sys,ts,z');

[num,den]-tfdata(dsys,'v');

u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4-0;u_5=0;

y_1=0;y_2=0;y_3=0;yn_1-0;

error_1=0;

error_2=0;

ei=0;

kp=0.20;

ki=0.05;

sys1=tf([11,[0.04,1D; %Low Freq Signal Filter

dsys1=c2d(sys1,ts,'tucsin');

[num1,den1]=tfdata(dsys1,v);

f_1=0;

M=3;

for k=1:1:1000

time(k)=k*ts;

yd(k)=20; %Step Signal

%Linear model

y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;

if M==1

error(k)=yd(k)-y(k);

filty(k)=y(k);

end

n(k)=5.0*rands(1); %Noisy signal

yn(k)=y(k)+n(k);

if M==2

filty(k)=yn(k);

error(k)=yd(k)-filty(k);

end

if M==3

filty(k)=-den1(2)*f_1+numl(1)*(yn(k)+yn_1);

error(k)=yd(k)-filty(k);

end

%l separation

if abs(error(k))=0.8

ei=ei+error(k)*tsl;

else

ei=0;

end

u(k)=kperror(k)+ki*ei;

%---------------------Return of PID parameters--------------------%

yd_1=yd(k);

u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);

y_3=y_2:y_2=y_l:y 1=y(k);

f_1=filty(k);

yn_1=yn(k);

error_2=error_1;

error_1=error(k);end

figure(1);

subplot(211);

plot(time,yd,'r,time,filty, 'k:', linewidth',2);xlabel('time(S));ylabel('yd,y');

legend('Ideal position signal',Position tracking');subplot(212):

plot(time,u,'r.linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(2);

plot(time,n,'r, linewidth ,2);

xlabel('time(s)2;ylabel(Noisy signal');