1. 回顾
对于一个 系统而言，结构可以画作：
如果采用 这样的控制策略，结构可以画作：（这就是LQR控制）
使用LQR控制器，可以通过公式 和
构建一个完美的负反馈系统；
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但是有上一个博客可知，我们的误差型车辆横向动力学方程，有三项，而非两项，这就意味着使用LQR控制器是不够控制我们的这个系统的，因为LQR只对前两项起调节作用；
我们的目的：
-
系统稳定，即
-
稳态误差为0 ，即
解释：如果只用【LQR + 反馈】来控制该系统
- 无法实现两者同时为0，因为稳态误差是由小尾巴
带来的，如果只是 LQR 的话那么可以指定 K 矩阵满足
即可使得系统
稳定且稳态误差为0，但是不管 K 如何取值都无法满足系统
稳定且稳态误差为0；
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本博客主讲：解决LQR中的小尾巴
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2. 引入前馈控制 -- 解决第三项
Step1：
a
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Step2：现在系统已经稳定了，接下来我们的目的是令稳态误差也为0：
a
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Step3：令横向误差 为0
a
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Step4：令（假）航向误差 为0
的公式中只有
的值是受我们控制的，但是如果通过指定
- 我们这样想，本身航向误差其实是
，我们追求的目标其实是这个公式为0，所以
，所以我们需要的是
综上：
则有：
这里出现了一个 may，应该是整个车身受到的侧向力 F，但是这个 F/Cr 就什么都不是了，Cr 只是后轮的侧偏刚度，整车收到的侧向力 / 后轮的侧偏刚度，这啥都不是，所以需要继续化简，所幸这里的
给我们提供了化简思路；
则有： 符合我们期待的结果（因为
并不是真正的航向误差）
因此对于下面这个公式，只需要管第一项就可以了，因为后面三项都达到了我们期待的标准
即：
a
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总结：
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计算 K：通过 LQR 中的 Riccati 方程获得
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计算
：通过下面的公式计算
