回溯--字母迷宫

news2024/10/7 20:26:09

1.题目描述

字母迷宫游戏初始界面记作 m x n 二维字符串数组 grid，请判断玩家是否能在 grid 中找到目标单词 target。
注意：寻找单词时必须按照字母顺序，通过水平或垂直方向相邻的单元格内的字母构成，同时，同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1：

输入：grid = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], target = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：grid = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], target = "SEE"
输出：true

示例 3：

输入：grid = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], target = "ABCB"
输出：false

提示：

m == grid.length
n = grid[i].length
1 <= m, n <= 6
1 <= target.length <= 15
grid 和 target 仅由大小写英文字母组成

2.算法思路

设函数 wordPuzzle(i,j,k)表示判断以网格的 (i,j) 位置出发，能否搜索到单词 word[k..]，其中 word[k..] 表示字符串 word 从第 k 个字符开始的后缀子串。如果能搜索到，则返回 true，反之返回 false。函数 wordPuzzle(i,j,k) 的执行步骤如下：

如果 grid[i][j]≠s[k]]，当前字符不匹配，直接返回 false。
如果当前已经访问到字符串的末尾，且对应字符依然匹配，此时直接返回 true。
否则，遍历当前位置的所有相邻位置。如果从某个相邻位置出发，能够搜索到子串 word[k+1..]，则返回 true，否则返回 false。

这样，我们对每一个位置 (i,j) 都调用函数 wordPuzzle(i,j,0) 进行检查：只要有一处返回 true，就说明网格中能够找到相应的单词，否则说明不能找到。

为了防止重复遍历相同的位置，需要额外维护一个与 grid 等大的 visited 数组，用于标识每个位置是否被访问过。每次遍历相邻位置时，需要跳过已经被访问的位置。

3.代码实现

public boolean wordPuzzle(char[][] grid, String target) {
        char[] words = target.toCharArray();
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(dfs(grid, words, i, j, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
    boolean dfs(char[][] grid, char[] target, int i, int j, int k) {
        if(i >= grid.length || i < 0 || j >= grid[0].length || j < 0 || grid[i][j] != target[k]) return false;
        if(k == target.length - 1) return true;
        grid[i][j] = '\0';
        boolean res = dfs(grid, target, i + 1, j, k + 1) || dfs(grid, target, i - 1, j, k + 1) || 
                      dfs(grid, target, i, j + 1, k + 1) || dfs(grid, target, i , j - 1, k + 1);
        grid[i][j] = target[k];
        return res;
    }