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1 强烈推荐讲解四元数与三维旋转的这篇文章，深入浅出

https://github.com/Krasjet/quaternion

2 笔记

下面是阅读这篇文章的笔记，整体介绍的思路是从复数开始，了解复数的各种性质，逐步扩展到四元数，毕竟四元数和复数非常类似。

2.1 复数

2.1.1 复数的定义

2.1.2 复数的乘法与二维旋转

复数的乘法可以转成矩阵，这就打开了复数和旋转之间的一扇窗。

2.2 三维空间中的旋转

2.2.1 角轴

2.2.2 旋转的分解

2.3 四元数

2.3.1 四元数的定义

2.3.2 四元数的乘法

四元数的矩阵乘法和复数乘法的矩阵形式有几分相似

四元数 Graßmann 积

2.3.3 四元数与三维旋转

如果将需要被旋转的三维向量看作四元数的虚部，实部设为零，即纯四元数。这样就可以在四元数的运算规则下计算了。
和前面一样，将被旋转的向量分解，然后旋转。

2.3.4 三维旋转的矩阵形式