数学建模——评价算法

news2025/1/13 16:45:45

层次分析法(AHP)

步骤

1.建立层次结构模型;
2.构造判断(成对比较)矩阵;
3.层次单排序及其一致性检验;
4.层次总排序及其一致性检验;

建立层次结构模型

将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按他们之间的相互关系分成最高层、中间层和最低层,绘制层次结构图。
最高层(目标层):决策的目的、要解决的问题;
中间层(准则层或指标层):考虑的因素、决策的准则;
最低层(方案层):决策时的备选方案;
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构造判断矩阵

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层次单排序及一致性检验

层次单排序

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一致性检验

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层次总排序与一致性检验

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优缺点

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模糊综合评价

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优缺点

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TOPSIS

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带权重的topsis

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优缺点

Topsis法避免了数据的主观性,不需要目标函数,不用通过检验,而且能够很好的刻画多个影响指标的综合影响力度,并且对于数据分布及样本量、指标多少无严格限制,既适于小样本资料,也适于多评价单元、多指标的大系统,较为灵活、方便。
但是该算法需要每个指标的数据,而对应的量化指标选取会有一定难度,同时不确定指标的选取个数为多少适宜,才能够去很好刻画指标的影响力度

熵权法

数据标准化
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优缺点

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AHP-EWM(权重确定)

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灰色关联分析

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