530.二叉搜索树的最小绝对差

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]

输出：1

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]

输出：1 

问题分析：

利用中序遍历，利用二叉搜索树的特性，中序为正序。定义两个指针，cur和pre，定义一个全局变量result，用cur的节点值-pre的节点值，如果和result相比，差值更小，那么就把值赋给result。之后指针pre手动前进一位。因为有了全局变量，可以把结果赋值给它，所以递归函数返回值为void。

class Solution {
    int result=Integer.MAX_VALUE;
    TreeNode pre=null;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
    public void traversal(TreeNode cur){
        if (cur==null) return;
        traversal(cur.left);

        if (pre!=null){
            result=Math.min(result,cur.val-pre.val);
        }
        pre=cur;
        traversal(cur.right);
    }
}

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 501.二叉搜索树中的众数

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

• 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
• 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1：

输入：root = [1,null,2,2]

输出：[2] 

示例 2：

输入：root = [0]

输出：[0]

问题分析：

众数可能不止一个，所以要用全局变量集合result收集结果。还是利用二叉搜索树的特性，中序遍历即正序。定义双指针，pre和cur，当pre和cur的节点值相等，count++，当pre和cur的值不相等，则count=。若maxCount=count，那么就加入集合，如果count>maxCount，就把maxCount更新，并清除原来的集合，添加新的节点值。同样因为有了全局变量，可以把结果赋值给它，所以递归函数返回值为void。

class Solution {
    List<Integer> result=new ArrayList<>();
    int maxCount=0;
    TreeNode pre=null;
    int count=0;
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        traversal(root);
        int[] res=new int[result.size()];//集合转int数组
        int i=0;
        for (Integer num:result){
            res[i]=num;
            i++;
        }
        return res;
    }
    public void traversal(TreeNode cur){
        if (cur==null) return;

        traversal(cur.left);

       if (pre==null||pre.val!=cur.val) count=1;//计cur的数,pre==null在前，否则空指向
       else if (pre.val==cur.val) count++;//放在pre==null后，防止空指向

        pre=cur;

        if (count==maxCount) result.add(cur.val);
        else if (count>maxCount){
            maxCount=count;
            result.clear();
            result.add(cur.val);
        }
        traversal(cur.right);

        return;
    }
}

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 236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1

输出：3

解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。 

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4

输出：5

解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2

输出：1

问题分析：

用后序遍历，自底向上传递结果给根节点。如果递归遍历遇到q，就将q值返回，遇到p就将p值返回，如果左右子树的返回值都不为空，说明此时的中节点，一定是q和p的最近祖先。 本题函数有返回值，是因为回溯的过程需要递归函数， 递归函数有返回值就是要遍历某一条边。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root==null) return null;
        if (root==p||root==q) return root;//包含本身就是祖先

        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

        if (left==null&&right==null) return null;//没找到
        else if(left!=null&&right==null) return left;//找到一个节点
        else if(left==null&&right!=null) return right;
        else return root;//找到两个节点
    }
}