效果图

参数为5

参数为20

原理

高斯模糊使用正态分布来分配周围像素的权重。具体来说，距离中心点越近的像素对最终结果的影响越大，权重也越高；随着距离的增加，权重逐渐减小。
这种权重分配方式确保了图像在模糊处理时，边缘信息得到相对较好的保留。

构建高斯核， 实现归一化，然后分别对水平方向模糊和垂直方向模糊

源码

// 高斯模糊函数
QImage applyGaussianBlur(const QImage &oldimage, int radius)
{
    QImage image(oldimage);
    if (image.isNull() || radius <= 0)
        return QImage();

    QImage resultImage = image;
    const int size = radius * 2 + 1;
    const int sigma = radius / 2;
    const double sigmaSq = sigma * sigma;
    QVector<double> kernel(size);

    // 构建高斯核
    double sum = 0.0;
    for (int i = -radius; i <= radius; ++i)
    {
        double value = exp(-(i * i) / (2 * sigmaSq)) / (sqrt(2 * M_PI) * sigma);
        kernel[i + radius] = value;
        sum += value;
    }

    // 归一化
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        kernel[i] /= sum;
    }

    // 水平方向模糊
    for (int y = 0; y < image.height(); ++y)
    {
        for (int x = radius; x < image.width() - radius; ++x)
        {
            double red = 0, green = 0, blue = 0;
            for (int i = -radius; i <= radius; ++i)
            {
                QRgb pixel = image.pixel(x + i, y);
                red += qRed(pixel) * kernel[i + radius];
                green += qGreen(pixel) * kernel[i + radius];
                blue += qBlue(pixel) * kernel[i + radius];
            }
            resultImage.setPixel(x, y, qRgb(red, green, blue));
        }
    }

    // 垂直方向模糊
    for (int x = 0; x < image.width(); ++x)
    {
        for (int y = radius; y < image.height() - radius; ++y)
        {
            double red = 0, green = 0, blue = 0;
            for (int i = -radius; i <= radius; ++i)
            {
                QRgb pixel = resultImage.pixel(x, y + i);
                red += qRed(pixel) * kernel[i + radius];
                green += qGreen(pixel) * kernel[i + radius];
                blue += qBlue(pixel) * kernel[i + radius];
            }
            image.setPixel(x, y, qRgb(red, green, blue));
        }
    }
    return image;
}