【2024最新华为OD-C卷试题汇总】披萨大作战 (100分) - 支持在线评测+三语言AC题解(Python/Java/Cpp)

news2024/11/24 5:23:29

🍭 大家好这里是清隆学长 ,一枚热爱算法的程序员

✨ 本系列打算持续跟新华为OD-C卷的三语言AC题解

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文章目录

  • 前言
    • 🎀关于华为OD
    • 🧭 机试备考指南
    • 披萨大作战
      • 题目描述
      • 输入格式
      • 输出格式
      • 样例输入
      • 样例输出
      • 数据范围
      • 题解
      • 参考代码
    • 🍓OJ题目截图

前言

🎀关于华为OD

🧭 机试备考指南

  • 华为OD的题库大半年跟新一次,也就是说,一旦跟新,那么本年用的题目就是从该题库种选题,大概有100~200道左右

  • 最近考试换为C/D卷,C/D卷题库是一样的,D卷为双机位监控,某些外包公司应聘的为D卷。

  • 为此清隆帮大家搜集并整理了C卷的题库,后续会由清隆的ACM银牌团队将题目整理后搬上OJ,支持在线评测

  • 暂时不对外开放,需要内部体验名额的宝子可以私信清隆领取评测名额哦~

披萨大作战

题目描述

K小姐和A先生到披萨店点了一份圆形披萨,并嘱咐店员将披萨切成大小相同的偶数块。但是粗心的服务员把披萨切成了大小不一的 N N N 块,且 N N N 为奇数。

为了公平起见,两人商量了一个取披萨的规则:从K小姐开始,轮流取披萨。除了第一块披萨可以随意选取外,其余的披萨必须从上一个人取完的披萨的相邻位置开始取。

A先生每次都会选择剩下披萨中最大的一块,而K小姐知道A先生的这个特点。现在给定每块披萨的大小,请问K小姐最多能够取到多少大小的披萨呢?

输入格式

第一行包含一个正整数 N N N,表示披萨被切成了 N N N 块。

接下来 N N N 行,每行一个正整数,第 i i i 行的整数表示第 i i i 块披萨的大小 A i A_i Ai

输出格式

输出一个整数,表示K小姐最多能够取到的披萨大小之和。

样例输入

5
8
2
10
5
7

样例输出

19

数据范围

  • 3 ≤ N < 500 3 \le N < 500 3N<500,保证 N N N 为奇数
  • 1 ≤ A i ≤ 2147483647 1 \le A_i \le 2147483647 1Ai2147483647

题解

本题可以使用记忆化搜索来解决。

定义 s o l v e ( L , R ) solve(L,R) solve(L,R) 表示当前还剩下第 L L L 块到第 R R R 块披萨时,K小姐能够取到的最大披萨大小之和。那么答案就是 m a x ( s o l v e ( ( i + 1 )   m o d   N , ( i − 1 + N )   m o d   N ) + A i ) max(solve((i+1) \bmod N, (i-1+N) \bmod N) + A_i) max(solve((i+1)modN,(i1+N)modN)+Ai),其中 0 ≤ i < N 0 \le i < N 0i<N

对于函数 s o l v e ( L , R ) solve(L,R) solve(L,R),我们可以分情况讨论:

  1. 如果 L = R L = R L=R,那么只剩下一块披萨,K小姐直接取走,因此 s o l v e ( L , R ) = A L solve(L,R) = A_L solve(L,R)=AL

  2. 如果 L ≠ R L \neq R L=R,那么A先生会取走两端披萨中较大的一块。设 L ′ L' L R ′ R' R 分别表示取走披萨后的左右端点,那么有:

    • 如果 A L > A R A_L > A_R AL>AR,那么 L ′ = ( L + 1 )   m o d   N , R ′ = R L' = (L+1) \bmod N, R' = R L=(L+1)modN,R=R
    • 如果 A L ≤ A R A_L \le A_R ALAR,那么 L ′ = L , R ′ = ( R − 1 + N )   m o d   N L' = L, R' = (R-1+N) \bmod N L=L,R=(R1+N)modN

    因此 s o l v e ( L , R ) = m a x ( A L + s o l v e ( L ′ , R ) , A R + s o l v e ( L , R ′ ) ) solve(L,R) = max(A_L + solve(L', R), A_R + solve(L, R')) solve(L,R)=max(AL+solve(L,R),AR+solve(L,R))

为了避免重复计算,我们可以使用记忆化数组 d p dp dp 来保存已经计算过的状态。其中 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 表示当前还剩下第 i i i 块到第 j j j 块披萨时,K小姐能够取到的最大披萨大小之和。

时间复杂度 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2),空间复杂度 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2)

参考代码

  • Python
N = int(input())
A = [int(input()) for _ in range(N)]
dp = [[-1] * N for _ in range(N)]

def solve(L, R):
    if A[L] > A[R]:
        L = (L + 1) % N
    else:
        R = (R - 1 + N) % N
    
    if dp[L][R] != -1:
        return dp[L][R]
    
    if L == R:
        dp[L][R] = A[L]
    else:
        dp[L][R] = max(A[L] + solve((L+1)%N, R), A[R] + solve(L, (R-1+N)%N))
    
    return dp[L][R]

ans = 0
for i in range(N):
    ans = max(ans, solve((i+1)%N, (i-1+N)%N) + A[i])

print(ans)
  • Java
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int N;
    static int[] A;
    static long[][] dp;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        A = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            A[i] = sc.nextInt();
        }
        dp = new long[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                dp[i][j] = -1;
            }
        }
        
        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            ans = Math.max(ans, solve((i+1)%N, (i-1+N)%N) + A[i]);
        }
        System.out.println(ans);
    }

    static long solve(int L, int R) {
        if (A[L] > A[R]) {
            L = (L + 1) % N;
        } else {
            R = (R - 1 + N) % N;
        }

        if (dp[L][R] != -1) {
            return dp[L][R];
        }

        if (L == R) {
            dp[L][R] = A[L];
        } else {
            dp[L][R] = Math.max(A[L] + solve((L+1)%N, R), A[R] + solve(L, (R-1+N)%N));
        }

        return dp[L][R];
    }
}
  • Cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 510;
int n, a[N], dp[N][N];



int solve(int L, int R) {
    if (a[L] > a[R]) {
        L = (L + 1) % n;
    } else {
        R = (R - 1 + n) % n;
    }

    if (dp[L][R] != -1) {
        return dp[L][R];
    }

    if (L == R) {
        dp[L][R] = a[L];
    } else {
        dp[L][R] = max(a[L] + solve((L+1)%n, R), a[R] + solve(L, (R-1+n)%n));
    }

    return dp[L][R];
}

signed main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans = max(ans, solve((i+1)%n, (i-1+n)%n) + a[i]);
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

🍓OJ题目截图

在这里插入图片描述

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