题目描述
给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

解题思想
删除：dp[i][j] = dp[i-1][j]+1
增加：对word1增加一个，可以对应为把word2删除一个 dp[i][j] = dp[i][j-1]+1
替换：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;

代码

/*
    dp[i][j]：以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2，使其相同的最少操作次数为dp[i][j]

    递推公式：
        if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
        else {
              //删除：dp[i][j] = dp[i-1][j]+1
              //增加：对word1增加一个，可以对应为把word2删除一个 dp[i][j] = dp[i][j-1]+1
              //替换：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;

              dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;
        }

    初始化：
        dp[i][0] = i
        dp[0][j] = j


    遍历顺序
        for(int i=1;i<=word1.size();i++)
            for(int j =1;j<=word2.size();j++)

*/
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        
        int m = word1.size();
        int n = word2.size();

        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        
        for (int i = 0; i <= m; i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 1; j <= n; j++) dp[0][j] = j;
        

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (word1[i-1] == word2[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])) + 1;
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};