异或运算

相同为0，不同为1，相当于无进位相加

0 ^ N = N

N ^ N = 0

异或运算满足交换律和结合律

一、打印一个数的二进制

题目

打印一个数的二进制

代码

package bitoperation;

public class PrintBinary {
    public static void printBinary(int num) {
        for (int i = 32; i > 0; i--) {
            System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? '0' : '1');
        }
    }
}

二、用位运算实现+ - * /

题目

用位运算实现+ - * /

代码

package class05;

// 测试链接：https://leetcode.com/problems/divide-two-integers
public class Code03_BitAddMinusMultiDiv {

    public static int add(int a, int b) {
        int sum = a;
        while (b != 0) {
            sum = a ^ b;
            b = (a & b) << 1;
            a = sum;
        }
        return sum;
    }

    public static int negNum(int n) {
        return add(~n, 1);
    }

    public static int minus(int a, int b) {
        return add(a, negNum(b));
    }

    public static int multi(int a, int b) {
        int res = 0;
        while (b != 0) {
            if ((b & 1) != 0) {
                res = add(res, a);
            }
            a <<= 1;
            b >>>= 1;
        }
        return res;
    }

    public static boolean isNeg(int n) {
        return n < 0;
    }

    public static int div(int a, int b) {
        int x = isNeg(a) ? negNum(a) : a;
        int y = isNeg(b) ? negNum(b) : b;
        int res = 0;
        for (int i = 30; i >= 0; i = minus(i, 1)) {
            if ((x >> i) >= y) {
                res |= (1 << i);
                x = minus(x, y << i);
            }
        }
        return isNeg(a) ^ isNeg(b) ? negNum(res) : res;
    }

    public static int divide(int a, int b) {
        if (a == Integer.MIN_VALUE && b == Integer.MIN_VALUE) {
            return 1;
        } else if (b == Integer.MIN_VALUE) {
            return 0;
        } else if (a == Integer.MIN_VALUE) {
            if (b == negNum(1)) {
                return Integer.MAX_VALUE;
            } else {
                int c = div(add(a, 1), b);
                return add(c, div(minus(a, multi(c, b)), b));
            }
        } else {
            return div(a, b);
        }
    }
}

三、不用中间变量交换俩个数的值

题目

不用中间变量交换俩个数的值

代码

package bitoperation;

public class SwapTwoNum {
    public void swapTwoNum(int num1, int num2) {
        //设num1 = x,num2 = y
        //则num1 = x ^ y
        num1 = num1 ^ num2;
        //则num2 = x ^ y ^ y = x
        num2 = num1 ^ num2;
        //则num1 = x ^ y ^ x = y
        num1 = num1 ^ num2;
    }
}

四、找到出现奇数次的数

题目

在一个数组中，有一个数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，找出这个数

代码

package bitoperation;

public class EvenTimesOddTimes {
    public int evenTimesOddTimes(int[] arr) {
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            num ^= arr[i];
        }
        return num;
    }
}

原理

0 ^ N = N

N ^ N = 0

异或运算满足交换律和结合律

五、找到一个数二进制形式的最右边的1

题目

给定一个int类型的数，找到这个数二进制形式的最右边的1，并返回只有这位上有1其他位上为0的二进制对应的十进制数

代码

package bitoperation;

public class FindRightOne {
    public int findRightOne(int num) {
        return num & (-num);
    }
}

六、找到数组中出现过奇数次的两个数

题目

一个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这两种数

代码

package bitoperation;

public class _6FindTwoNum {
    public void findTwoNum(int[] arr) {
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            num ^= arr[i];
        }
        //假设求得两个数为a和b
        //num现在等于 a ^ b
        //找到num最右边的1
        //此位上a和b必定有一个为1，一个不为1，a和b等价，假设a为1
        int one = num & (-num);
        int num2 = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if ((arr[i] & one) != 0) {
                num2 ^= arr[i];
            }
            //得到的是a最右边的1的位数相等的所有数异或操作
            //右因为其它数都是出现过偶数次
            //所以num2 = a
            int b = num ^ num2;
            System.out.println(num2 + " " + b);
        }
    }
}

七、找到出现了K次的数

题目

在一个数组中，一个数出现了K次，其它数都是出现了M次，0<K<M，现给出数组和M，请返回出现了K次的数的值

代码

package bitoperation;

public class _7KM {
    public int km(int[] arr, int K, int M) {
        int[] myarr = new int[32];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < 32; j++) {
                //如果arr的第0位的数的二进制的第j位为1，则记录在myarr[j]中
                myarr[j] += (arr[i] >> j) & 1;
                //相当于
                //if ((myarr[i] & (1 << j)) != 0) {
                //    myarr[i]++;
                //}
            }
        }
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (myarr[i] % M != 0) {
                num |= (1 << i);
            }
        }
        return num;
    }
}