根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树（C++）

news2024/9/24 5:25:44

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1. 题目描述
2. 题目解析

题目来源：力扣…根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树

1. 题目描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
示例：
在这里插入图片描述

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

提示:

1 <= preorder.length <= 3000
inorder.length == preorder.length
-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
preorder 和 inorder 均无重复元素
inorder 均出现在 preorder
preorder 保证为二叉树的前序遍历序列
inorder 保证为二叉树的中序遍历序列

2. 题目解析

我们知道，前序遍历提供了节点的根节点顺序，而中序遍历提供了节点在树中的相对位置。通过结合这两个遍历序列，我们可以唯一确定一棵二叉树。因此，解这道题目的核心思想是：前序遍历确定根，中序遍历根据前序遍历确定的根划分左右子树！！！

画个图理解一下：
在这里插入图片描述
代码如下：

TreeNode* _buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder, int& rooti, int left, int right)
{
	//中序区间不存在
    if (left > right) return nullptr;
     int i = 0;
     //在中序区间找当前根，划分左右子树
     while (preorder[rooti] != inorder[i]) i++;
     TreeNode* root = new TreeNode(preorder[rooti++]);
     //递归构建左右子树
     // [left, i - 1] i [i + 1 right]
     root->left = _buildTree(preorder, inorder, rooti, left, i - 1);
     root->right = _buildTree(preorder, inorder, rooti, i + 1, right);
     return root;
}
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) 
{
	int i = 0;//当前树的根的位置
    return _buildTree(preorder, inorder, i, 0, inorder.size() - 1);
}