1.栈的概念及结构

栈存储数据的方式跟数组一样，都是将元素排成一行。只不过它还有以下 3 条约束。

  ● 只能在末尾插入数据。
  ● 只能读取末尾的数据。
  ● 只能移除末尾的数据。

你可以将栈看成一叠碟子：你只能看到最顶端那只碟子的碟面，其他都看不到。另外，要加碟子只能往上加，不能往中间塞，要拿碟子只能从上面拿，不能从中间拿（至少你不应该这么做）。绝大部分计算机科学家都把栈的末尾称为栈顶，把栈的开头称为栈底。

尽管这些约束看上去令人很拘束，但很快你就会发现它们带来的好处。

我们先从一个空栈开始演示。

往栈里插入数据，也叫作压栈。你可以想象把一个碟子压在其他碟子上的画面。

首先，将 5 压入栈中。

接着，将 3 压入栈中。

再将 0 压入栈中。

注意，每次压栈都是把数据加到栈顶（也就是栈的末尾）。如果想把 0 插入到栈底或中间，那是不允许的，因为这就是栈的特性：只能在末尾插入数据。

从栈顶移除数据叫作出栈。这也是栈的限制：只能移除末尾的数据。

来把栈中的一些数据弹出。

首先，弹出 0。 

接着，弹出 3。

这就剩下 5了。 

总结：

栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。 

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2.栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

2.1栈的结构定义

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;  //动态开辟数组
	int capacity; //记录栈的容量大小
	int top; //记录栈顶的位置
}Stack;

2.2函数接口的实现

首先是在Stack.h文件中进行函数声明

Stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;  //动态开辟数组
	int capacity; //记录栈的容量大小
	int top; //记录栈顶的位置
}Stack;

//栈的初始化
void StackInit(Stack* ps);
//释放动态开辟的内存
void StackDestroy(Stack* ps);
//压栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
//出栈
void StackPop(Stack* ps);
//读取栈顶的元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps);
//栈存储的数据个数
int StackSize(Stack* ps);

在Stack.c文件中进行函数的定义

Stack.c

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE 1
#include"Stack.h"

void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//初始化时，可附初值，也可置空
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//若并未对ps->a申请内存，则无需释放
	if (ps->capacity == 0)
		return;
	//释放
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

void StackPush(Stack* ps,STDataType data)
{
	assert(ps);
	//若容量大小等于数据个数，则说明栈已满，需扩容
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		//若为第一次扩容，则大小为4，否则每次扩大2倍
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	//压栈
	ps->a[ps->top] = data;
	ps->top++;
}

void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	//出栈
	ps->top--;
}

STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	//返回栈顶的数据
	return ps->a[ps->top - 1];
}

bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//返回top
	return ps->top == 0;
}

int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}