2028. 找出缺失的观测数据

news2024/11/15 11:55:58

问题描述

现有一份 n + m 次投掷单个六面骰子的观测数据，骰子的每个面从 1 到 6 编号。观测数据中缺失了 n 份，你手上只拿到剩余 m 次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 n + m 次投掷数据的平均值。

给你一个长度为 m 的整数数组 rolls，其中 rolls[i] 是第 i 次观测的值。同时给你两个整数 mean 和 n。

返回一个长度为 n 的数组，包含所有缺失的观测数据，且满足这 n + m 次投掷的平均值是 mean。如果存在多组符合要求的答案，只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案，返回一个空数组。

k 个数字的平均值为这些数字求和后再除以 k。

注意 mean 是一个整数，所以 n + m 次投掷的总和需要被 n + m 整除。

示例

示例 1

输入：rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出：[6,6]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。

示例 2

输入：rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出：[2,3,2,2]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。

示例 3

输入：rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出：[]
解释：无论丢失的 4 次数据是什么，平均值都不可能是 6 。

示例 4

输入：rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出：[5]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。

提示

m == rolls.length
1 <= n, m <= 10^5
1 <= rolls[i], mean <= 6

介绍

missingRolls函数用于在已知骰子点数、目标平均值和缺失骰子数量的情况下，计算出缺失的骰子点数。这个函数确保所有骰子的总平均值（已知和缺失的）与给定的平均值匹配。

代码分析

int* missingRolls(int* rolls, int rollsSize, int mean, int n, int* returnSize) {
    // m = rollsSize
    int* res = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    int* resNULL = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    int totalNum = n + rollsSize;
    int total = totalNum * mean;
    int totalRolls = 0, totalLost = 0;
    for (int i = 0; i < rollsSize; i++)
    {
        totalRolls += rolls[i];
    }
    totalLost = total - totalRolls;
    if(totalLost < n || totalLost > 6 * n) // 骰子无法组合出
    {
        *returnSize = 0;
        return resNULL;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        res[i] = totalLost / (n - i);
        totalLost -= res[i];
    }
    if(totalLost != 0)
    {
        *returnSize = 0;
        return resNULL;
    }
    *returnSize = n;
    return res;
}

int main(void)
{
    int rolls[] = {3, 2, 4, 3};
    int rollsSize = sizeof(rolls) / sizeof(rolls[0]);
    int mean = 4;
    int n = 2;
    int returnSize = 0;
    int* res = missingRolls(rolls, rollsSize, mean, n, &returnSize);
    printf("returnSize = %d", returnSize);
    for (size_t i = 0; i < returnSize; i++)
    {
        printf("%d", res[i]);
    }
}

详细分析

输入参数:
- rolls: 已知的骰子点数组。
- rollsSize: rolls数组的大小。
- mean: 总骰子点数的目标平均值。
- n: 缺失的骰子数量。
- returnSize: 存储返回数组大小的指针。
内存分配:
- res: 存储结果（缺失骰子点数）的数组。
- resNULL: 在错误情况下返回的数组。
计算:
- totalNum: 总的骰子数量（已知 + 缺失）。
- total: 达到给定平均值所需的总点数。
- totalRolls: 已知骰子的点数和。
- totalLost: 为了达到总点数所需的缺失点数。
验证:
- 检查缺失点数(totalLost)是否在可行范围内（n到6 * n之间）。
- 如果不在范围内，设置returnSize为0并返回resNULL。
分配缺失点数:
- 平均分配缺失点数(totalLost)到缺失的骰子中。
在我们尝试找到缺失的骰子点数时，目标是使得这些点数加上已知的点数，总和能够达到指定的平均值。下面详细解释如何平均分配缺失点数。为了达到这一目标，我们需要确保以下几点：
1. 计算缺失的总点数：首先，我们计算出总需要的点数 total，然后减去已知骰子点数的总和 totalRolls，得到缺失的点数总和 totalLost。
2. 验证可行性：检查 totalLost 是否在可能的范围内，即 n（所有缺失骰子最小可能总和）到 6 * n（所有缺失骰子最大可能总和）之间。如果不在这个范围内，则返回一个空数组。
3. 均匀分配点数：将 totalLost 尽可能均匀地分配到每一个缺失骰子中。
分配逻辑如下：假设我们已经确定了 totalLost 和缺失的骰子数量 n，我们可以按照以下步骤分配点数：
1. 初始分配：
  - 每一个缺失的骰子平均分配 totalLost / n 的整数部分。
  - 将剩余的部分分配给剩下的骰子。
2. 逐个调整：
  - 从每一个骰子上分配 totalLost / n 的整数部分。
  - 更新 totalLost，减去已经分配的点数。
  - 对于剩余的骰子，继续进行同样的操作，直到分配完成。
假设 totalLost = 12 且 n = 3，我们按以下步骤分配：
- 首先，每个骰子平均应该分配 12 / 3 = 4。
- 第一个骰子分配 4，剩余 totalLost = 12 - 4 = 8。
- 第二个骰子分配 4，剩余 totalLost = 8 - 4 = 4。
- 第三个骰子分配 4，剩余 totalLost = 4 - 4 = 0。
所有骰子分配完成，结果为 [4, 4, 4]。

示例

示例 1

输入：rolls = [3, 2, 4, 3], mean = 4, n = 2
计算步骤：

total = (2 + 4) * 4 = 24
totalRolls = 3 + 2 + 4 + 3 = 12
totalLost = 24 - 12 = 12
检查 totalLost 在 [2, 12] 之间，合法。
分配 totalLost = 12 给 2 个骰子：
- 第一个骰子：12 / 2 = 6
- 第二个骰子：6
结果为 [6, 6]

示例 2

输入：rolls = [1, 5, 6], mean = 3, n = 4
计算步骤：

total = (4 + 3) * 3 = 21
totalRolls = 1 + 5 + 6 = 12
totalLost = 21 - 12 = 9
检查 totalLost 在 [4, 24] 之间，合法。
分配 totalLost = 9 给 4 个骰子：
- 第一个骰子：9 / 4 = 2（余1）
- 第二个骰子：7 / 3 = 2（余1）
- 第三个骰子：5 / 2 = 2（余1）
- 第四个骰子：3 / 1 = 3
结果为 [2, 2, 2, 3]