力扣 滑动窗口题目总结

news2024/11/19 1:21:53

Leetcode3.无重复字符的最长子串

思路:
这道题主要用到思路是:滑动窗口

什么是滑动窗口?

其实就是一个队列,比如例题中的 abcabcbb,进入这个队列(窗口)为 abc 满足题目要求,当再进入 a,队列变成了 abca,这时候不满足要求。所以,我们要移动这个队列!

如何移动?

我们只要把队列的左边的元素移出就行了,直到满足题目要求!

一直维持这样的队列,找出队列出现最长的长度时候,求出解!

时间复杂度:O(n)

力扣官方题解说明:

方法2:滑动窗口法

思路:

我们使用两个指针表示字符串中的某个子串(或窗口)的左右边界,其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」,而右指针即为上文中的 rk。

在每一步的操作中,我们会将左指针向右移动一格,表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置,然后我们可以不断地向右移动右指针,但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后,这个子串就对应着 以左指针开始的,不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度;

在枚举结束后,我们找到的最长的子串的长度即为答案。

--判断重复字符:

在上面的流程中,我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符,常用的数据结构为哈希集合(即 C++ 中的 std::unordered_set,Java 中的 HashSet,Python 中的 set, JavaScript 中的 Set)。在左指针向右移动的时候,我们从哈希集合中移除一个字符,在右指针向右移动的时候,我们往哈希集合中添加一个字符。

至此,我们就完美解决了本题。

代码如下:

class Solution {//这道题主要用到思路是:滑动窗口
    // 定义一个方法来计算字符串中无重复字符的最长子串长度
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        //定义一个哈希集合,记录每个字符是否出现过(HashSet无序不可重复)
        Set<Character> occ = new HashSet<>(); //Charccter是Char的包装类
        int n = s.length();
        //右指针,初始值为-1,相当于我们在字符串的左边界的左侧,还没有开始移动
        int r = -1,res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            if(i != 0){
                //左指针向右移动一格,移除一个字符
                occ.remove(s.charAt(i-1));
            }
            //不断移动右指针,直到遇到重复字符或者到达字符串末尾
            while(r + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(r+1))){
                //没到字符串末尾 && 不包含r+1-->将字符添加到集合中
                occ.add(s.charAt(r+1));
                //右指针右移
                ++r;
            }
            //更新答案,取当前最大无重复子串的长度
            res = Math.max(res, r - i + 1);
        }
        // 返回结果,即最长无重复子串的长度
        return res;
    }
}

这段代码使用了滑动窗口技术,通过移动两个指针(左指针 i 和右指针 r)来寻找最长的无重复字符子串。具体操作如下:

  1. 初始化一个字符集合 occ 用于记录当前窗口中包含的字符。
  2. 定义右指针 的初始值为 -1,表示它还没有开始移动,并定义结果变量res 用于存储最长子串的长度。
  3. 通过外层 for 循环移动左指针 i,逐个处理字符串中的字符。
  4. 如果左指针 i 不是在初始位置,则移除左指针前一个位置的字符 s.charAt(i - 1),以确保当前窗口只包含无重复字符。
  5. 使用 while 循环不断右移右指针 r,扩展当前窗口,直到遇到重复字符或到达字符串末尾。每次右移时,将当前字符添加到集合 occ 中。
  6. 在每次扩展窗口后,更新结果 res 为当前窗口长度(r - i + 1)与之前最大长度中的较大值。
  7. 最终返回结果 res,即最长无重复字符子串的长度。

 补充知识点:

在Java中,Character 是一个包装类(wrapper class),它封装了一个基本类型 char 的值。Character 类提供了一些方法来操作字符数据类型。char 不同,Character 是一个类,可以用于泛型集合(如 SetList 等),因为这些集合只能包含对象,而不能包含基本数据类型。

下面是一些关于 Character 类的关键点:

  1. 封装基本类型 char

    • char 是一个基本数据类型,表示单个16位Unicode字符。
    • Character 类将 char 封装为对象,使其能够在需要对象的上下文中使用。
  2. 创建 Character 对象

    可以通过构造器或自动装箱(autoboxing)将 char 值转换为 Character 对象。
char ch = 'a';
Character characterObject = new Character(ch); // 使用构造器
Character characterObject2 = ch; // 自动装箱

     3.常用方法

  • Character 类提供了许多实用方法来处理字符。例如:
  • Character.isDigit(char ch): 检查字符是否为数字。
  • Character.isLetter(char ch): 检查字符是否为字母。
  • Character.toUpperCase(char ch): 将字符转换为大写。
  • Character.toLowerCase(char ch): 将字符转换为小写。

438.找到字符串中所有字母异位词

 

class Solution {
    // 定义一个方法来查找字符串 s 中所有是字符串 p 的字母异位词的子串的起始索引
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        // 获取字符串 s 和 p 的长度
        int n = s.length(), m = p.length();
        // 结果列表,用于存储所有符合条件的起始索引
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        // 如果 s 的长度小于 p 的长度,直接返回空列表
        if(n < m) return res;
        // 定义两个数组,用于记录 p 和 s 当前窗口中字符的频率
        int[] pCnt = new int[26];
        int[] sCnt = new int[26];
        // 初始化频率数组,将 p 和 s 前 m 个字符的频率记录到各自的数组中
        for(int i = 0; i < m; i++){
            pCnt[p.charAt(i) - 'a']++;
            sCnt[s.charAt(i) - 'a']++;
        }
        // 检查初始窗口(s 的前 m 个字符)是否与 p 匹配,如果匹配,将索引 0 加入结果列表
        if(Arrays.equals(sCnt, pCnt)){
            res.add(0);
        }
        // 遍历字符串 s,从索引 m 开始,每次向右滑动一个字符
        for(int i = m; i < n; i++){
            // 移除左边界字符的频率(滑动窗口左移)
            sCnt[s.charAt(i - m) - 'a']--;
            // 添加右边界字符的频率(滑动窗口右移)
            sCnt[s.charAt(i) - 'a']++;
            // 检查当前窗口是否与 p 匹配,如果匹配,将起始索引加入结果列表
            if(Arrays.equals(sCnt, pCnt)){
                res.add(i - m + 1);
            }
        }
        // 返回结果列表
        return res;
    }
}
  1. 初始化和边界检查

    • 获取 sp 的长度。
    • 如果 s 的长度小于 p 的长度,直接返回空列表,因为不可能有异位词。
  2. 频率数组初始化

    • 使用两个大小为 26 的数组 pCntsCnt 分别记录 ps 当前窗口中字符的频率。
    • 初始化频率数组,记录 psm 个字符(p 的长度)的频率。
  3. 初始窗口匹配检查

    • 检查 s 的前 m 个字符是否与 p 匹配,如果匹配,将索引 0 加入结果列表。
  4. 滑动窗口遍历

    • 从索引 m 开始遍历 s,每次滑动窗口右移一个字符:
      • 减少左边界字符的频率(移出窗口)。
      • 增加右边界字符的频率(加入窗口)。
      • 检查当前窗口是否与 p 匹配,如果匹配,将起始索引加入结果列表。
  5. 返回结果

    • 返回包含所有符合条件的起始索引的结果列表。

代码深度解释:

im 开始遍历到 n-1 时,代表滑动窗口的右边界每次右移一个字符,这两行代码分别是在这个过程中执行的操作。

  1. sCnt[s.charAt(i - m) - 'a']--;:这行代码是为了移除左边界字符的频率。在滑动窗口右移时,窗口的左边界向右移动一个字符,因此需要将移出窗口的左边界字符在 sCnt 数组中的计数减去 1。

  2. sCnt[s.charAt(i) - 'a']++;:这行代码是为了添加右边界字符的频率。在滑动窗口右移时,窗口的右边界向右移动一个字符,因此需要将新加入窗口的右边界字符在 sCnt 数组中的计数加上 1。

这两步操作保证了每次窗口的频率数组 sCnt 都能正确地反映当前窗口中字符的频率情况,以便后续比较是否与 p 的频率数组 pCnt 相同,从而判断是否满足异位词的条件。

class Solution {
    // 定义一个方法来查找字符串 s 中所有是字符串 p 的字母异位词的子串的起始索引
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        // 获取字符串 s 和 p 的长度
        int n = s.length(), m = p.length();
        // 结果列表,用于存储所有符合条件的起始索引
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        // 如果 s 的长度小于 p 的长度,直接返回空列表
        if (n < m) return res;

        // 定义两个数组,用于记录 p 和 s 当前窗口中字符的频率
        int[] pCnt = new int[26];
        int[] sCnt = new int[26];

        // 初始化 p 的频率数组,将 p 的每个字符的频率记录到 pCnt 数组中
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            pCnt[p.charAt(i) - 'a']++;
        }

        // 定义左指针,初始值为 0
        int left = 0;
        // 遍历字符串 s,每次右指针右移一个字符
        for (int right = 0; right < n; right++) {
            // 获取右指针当前字符在字母表中的索引
            int curRight = s.charAt(right) - 'a';
            // 增加当前右指针字符在 sCnt 数组中的频率
            sCnt[curRight]++;
            
            // 如果当前右指针字符的频率超过了 p 中该字符的频率,需要缩小窗口
            while (sCnt[curRight] > pCnt[curRight]) {
                // 获取左指针当前字符在字母表中的索引
                int curLeft = s.charAt(left) - 'a';
                // 减少当前左指针字符在 sCnt 数组中的频率
                sCnt[curLeft]--;
                // 左指针右移一格
                left++;
            }

            // 如果当前窗口的长度等于 p 的长度,说明找到了一个异位词
            if (right - left + 1 == m) {
                // 将当前窗口的起始索引加入结果列表
                res.add(left);
            }
        }

        // 返回结果列表
        return res;
    }
}

这段代码使用了滑动窗口和字符频率计数技术来查找字符串 s 中所有是字符串 p 的字母异位词的子串的起始索引。具体操作如下:

  1. 初始化和边界检查

    • 获取 sp 的长度。
    • 如果 s 的长度小于 p 的长度,直接返回空列表,因为不可能有异位词。
  2. 频率数组初始化

    • 使用一个大小为 26 的数组 pCnt 记录 p 中每个字符的频率。
    • 使用一个大小为 26 的数组 sCnt 来记录当前滑动窗口中字符的频率。
  3. 滑动窗口遍历

    • 使用两个指针 leftright 表示当前滑动窗口的左右边界。
    • 右指针 right 从 0 开始遍历 s,每次右移一个字符,将该字符在 sCnt 数组中的频率加 1。
    • 如果当前字符的频率超过了 p 中该字符的频率,进入 while 循环,通过移动左指针 left 来缩小窗口,直到当前字符的频率不超过 p 中该字符的频率为止。
    • 如果当前窗口的长度等于 p 的长度,说明找到了一个异位词,将窗口的起始索引 left 加入结果列表。
  4. 返回结果

    • 返回包含所有符合条件的起始索引的结果列表。

 

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