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猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

1、实现思想

这个经典的数学问题可以通过 逆推法 解决，也称为 反向推理法。

它的思想是从已知结果出发，逆向推导出初始条件或中间步骤的过程。在这个问题中，我们知道猴子在第十天时只剩下一个桃子，然后逆推到第一天猴子摘了多少个桃子。

具体而言，我们可以从第十天开始逆推，根据题目给出的条件，逐步推导出第一天的情况。具体推导过程如下：

1. 第十天剩下一个桃子，说明第九天猴子吃了 (1 + 1) * 2 = 4 个桃子。
2. 第九天剩下的桃子是第八天的 (4 + 1) * 2 = 10 倍。
3. 以此类推，我们可以得到第一天的桃子数量。

通过逆推法，我们可以直接得到猴子第一天摘的桃子数量，而不需要从第一天开始模拟到第十天。这种方法更加高效，特别是在问题规模较大时。

2、代码实现

package csdn;

public class MonkeyEatingPeaches {
    public static void main(String[] args) {
        int x = 1; // 初始化一个整型变量 x 为 1，表示猴子第一天摘的桃子数量
        for (int i = 2; i <= 10; i++) { // 循环，从第二天到第十天
            x = (x + 1) * 2; // 每天早上剩余的桃子数量，根据题目规则进行计算
        }
        System.out.println("猴子第一天摘了 " + x + " 个桃子"); // 输出猴子第一天摘的桃子数量
    }
}

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