可分的背包问题是可以用贪心法来解决，而0-1背包问题通常使用动态规划方法来解决。

可分背包问题：
       在可分背包问题中，物品可以被分割，您可以取走物品的一部分以适应背包的容量。这里的关键是物品的价值密度，即单位重量的价值。您可以按照价值密度从高到低的顺序选择物品，先取价值密度最高的物品，然后是次高的，依此类推，直到背包装满为止。这种方法称为贪心算法，因为它每一步都选择当前看起来最优的选项。

0-1背包问题：
       与可分背包问题不同，0-1背包问题中的物品不能分割。您必须决定是否将整个物品放入背包。这就需要使用动态规划来找到最优解。动态规划通过考虑所有可能的组合来确保找到最大价值。它使用一个二维数组 ( dp[i][w] ) 来存储对于前 ( i ) 个物品，当背包容量为 ( w ) 时的最大价值。状态转移方程如下：

𝑑𝑝[𝑖][𝑤]=max⁡(𝑑𝑝[𝑖−1][𝑤],𝑑𝑝[𝑖−1][𝑤−𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡[𝑖]]+𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒[𝑖])

       这里，( dp[i-1][w] ) 表示不选择第 ( i ) 个物品时的最大价值，而 ( dp[i-1][w-weight[i]] + value[i] ) 表示选择第 ( i ) 个物品时的最大价值。通过这种方式，动态规划确保了在每一步都考虑了所有可能的选择，从而找到了最优解。

软考上也是有类似的题的。

请填写1到4个空。

我来解释这道题吧

首先将c这个二维数组变为0，也就是初始化，那个Memoized_Knapsack这个函数，将c二维数组设置为-1，-1就是已经结束的意思，然后执行Calculate_Max_Value这个函数，这个函数第一件事情就是判断c[i][j]是否为-1，如果是-1就已经结束了，所以这个1这个空应该填c[i][j]。第二个if判断也不难看出就是简单的将物体数量为0的设置为0，把背包容量为0的设置为0.，倘若不知道下面的i，和j代表的什么可以看我上面写的。i是物品数量，j是背包容量。

所以第二个空应该是j>=w[i]，因为只有剩余的背包容量大于或者等于w[i]里面的容量，才可以被选进去，第三个空是再次调用Calculate_Max_Value（v,w,i-1,j-w[i]）+v[i]  ,当c[i][j]选的值比那个temp小的时候，就进行一次互换就行了，也就是c[i][j]=temp。

总结：我觉得很好理解吧，求取到第i的物品的价格就是c[i][j]，然后求下一个物品和之前的总价格temp，在与之比较，就行了。