刚讲完递推和递归，趁热打铁，给大家出点例题。

没学过的，先去学一下。

【算法】递推&递归https://blog.csdn.net/yangyanbin_sam/article/details/139182393?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22139182393%22%2C%22source%22%3A%22yangyanbin_sam%22%7D

例1：【递推/递归】小羊去鼎湖山爬山，小羊观察了一下，发现每隔几级楼梯就会有一个小平台，问：如果小杨每次可以走1级或2级，那么走n级台阶到下一个小平台有几种不同的走法？

解析：这其实也是斐波那契数列，只不过第1、2项是1，2。有的人可能不理解为什么。讲一下：

首先，走1级台阶有1种走法，走2级台阶有2种方法，这个要去试。

走3级，可以理解为先走2级，然后走 走1级的1种方法；或者先走1级，然后走 走2级的2种方法，所以有1+2=3（种）。

走4级，可以理解为先走2级，然后走 走2级的2种方法；或者先走1级，然后走 走3级的3种方法，所以有2+3=5（种）。

走5级，可以理解为先走2级，然后走 走3级的3种方法；或者先走1级，然后走 走4级的5种方法，所以有3+5=8（种）。

······

发现规律了吗？

所以，同样可以用之前的3种方法，只不过要将第1项和第2项改一改：

#include <bits/stdc++.h>//方法1：数组递推
using namespace std;
long long n,a[1000001];
int main()
{
    cin>>n;
    a[1]=1；
    a[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	}
	cout<<a[n];
    return 0;
}

​

​#include <bits/stdc++.h>//方法2：变量递推
using namespace std;
long long n,a,b,c;
int main()
{
    cin>>n;
    a=1,b=2;
    for(int i=1;i<=n-2;i++)
    {
		c=a+b;
		a=b,b=c;
	}
	cout<<b;
    return 0;
}

​

#include <bits/stdc++.h>//方法3：递归
using namespace std;
long long n;
long long dfs(long long a)
{
    if(a==1) return 1;
    if(a==2) return 2;
	return dfs(a-1)+dfs(a-2);
}
int main()
{
    cin>>n;
    cout<<dfs(n);
    return 0;
}

​

例2：【递归】用递归算法求n的阶乘。

解析：这题要用递归的话，应该是n×dfs(n-1)，因为阶乘=n×(n-1)×(n-1-1)×···×1。

#include <bits/stdc++.h>
// 计算阶乘的递归函数
unsigned long long dfs(int n) {
    if (n == 0) return 1; // 0的阶乘定义为1
    else return n *dfs(n - 1); // 递归调用
}
 
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    cout<<dfs(n);
    return 0;
}

要是这些例题还不能满足你们的好奇心，那在下就无能为力了，请各位自行寻找更多例题。