2024年电工杯数学建模A题思路分享 - 园区微电网风光储协调优化配置

# 1 赛题
A 题：园区微电网风光储协调优化配置
园区微电网由风光发电和主电网联合为负荷供电，为了尽量提高风光电量的负荷占比，需配置较高比例的风光发电装机容量，但由于园区负荷与风光发电功率时序不匹配，可能导致弃电问题。配置储能可缓解负荷与风光的时序不匹配问题，减少弃电。考虑到电化学储能成本不菲，配置储能需要考虑投资及其收益。设有三个园区微电网各自独立接入主电网，各园区风光装机容量、最大负荷参数如图 1 所示。
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（rpv.A 、rpv.C 分别为园区 A 、C 光伏装机容量，rw.B 、rw.C 为园区 B 、C 风电装机容量，
rLmax.A 、rLmax.B 、rLmax.C 为园区 A 、B 、C 负荷最大值）
简便起见，设各园区典型日负荷曲线如图 2 所示（数据见附件 1），风电光伏发电归一化数据见附件 2。
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配置储能为磷酸铁锂电池，功率单价 800 元/kW ，能量单价 1800 元/kWh，SOC 允许范围 10%-90%，充/放电效率 95%，运行寿命按 10 年计。
运行规则：各园区可再生能源发电优先供给本区域负荷，不足部分从主电网购电，网购电价格为 1 元/kWh；多余电量不允许向主电网出售（弃风、弃光）。
分别考虑各园区独立运营配置储能、联合运营配置储能、风光储协调配置三种场景，试分析如下问题。

问题 1：各园区独立运营储能配置方案及其经济性分析
系统结构如图 1 所示。以典型日风光发电功率为依据，设园区从风电、光伏的购电成本分别为 0.5 元/kWh 、0.4 元/kWh：
（1）分析未配置储能时各园区运行的经济性，包括：购电量、弃风弃光电量、总供电成本和单位电量平均供电成本，并分析影响其经济性的关键因素；
（2）各园区分别配置 50kW/100kWh 储能，制定储能最优运行策略及购电计划，分析各园区运行经济性是否改善，并解释其原因；
（3）假设风光荷功率波动特性保持上述条件不变，你认为 50kW/100kWh 的方案是否最优？若是，请给出分析依据；若不是，请制定各园区最优的储能功率、容量配置方案，论证所制定方案的优越性。

问题 2：联合园区储能配置方案及其经济性分析
三个园区独立运营时，各园区独立实现发电（风光发电、网购电）与负荷均衡。若三个园区总发电与总负荷相均衡，形成联合运营园区，系统结构如图 3 所示。以典型日风光发电和负荷功率为依据，设园区从风电、光伏的购电成本分别为 0.5 元/kWh 、0.4 元/kWh，试分析以下问题。
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（rpv 、rw 、rLmax 分别为联合园区的总光伏装机容量、总风电装机容量、总负荷最大值）
（1）若未配置储能，分析联合园区运行经济性，包括：联合园区的总购电量、总弃风弃光电量、总供电成本和单位电量平均供电成本；
（2）假设风光荷功率波动特性保持上述条件不变，制定联合园区的总储能最优配置方案，给出储能运行策略及购电计划，分析其经济性；
（3）与各园区独立运营相比，园区联合运营有何经济收益，试分析导致经济收益改变的主要因素。

问题 3：园区风、光、储能的协调配置方案及其经济性分析
如果园区经理委托你制定园区未来的风光储协调配置方案，并给出方案经济性分析论证报告。
制定配置方案的条件：三个园区的最大负荷增长 50%，且负荷波动特性不变，风电、光伏电源的配置成本分别为 3000 元/kW、2500 元/kW，投资回报期按 5 年考虑。
（1）分别按各园区独立运营、联合运营制定风光储协调配置方案；
（2）按附件 3 给出的全年 12 个月典型日风光发电功率数据，网购电采用如
表 1 所示分时电价，制定各园区独立运营的风光储协调配置方案。
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2 解题思路

2.1 A题解析

这个问题属于运筹学和优化问题的范畴。涉及到几个方面：

资源优化配置：确定如何分配有限的资源（如储能系统）以最大化效益或最小化成本。

经济分析：评估不同配置方案的经济效益，包括成本、收益和投资回报期。

决策分析：在不同的运营模式（独立运营、联合运营）下，进行决策分析，确定最优策略。

动态规划：考虑时间序列数据（如负荷和发电功率随时间的变化），进行动态规划以优化储能系统的运行。

多目标优化：可能需要同时考虑多个目标，如最小化成本、最大化风光电量利用率和满足负荷需求。

不确定性和风险分析：可能需要考虑风光发电的不确定性和风险，以及它们对经济性和运营策略的影响。

解决这类问题通常需要使用线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等优化技术，以及模拟和蒙特卡洛方法来处理不确定性。此外，还需要经济和财务分析来评估不同方案的经济可行性。

构建数学模型来模拟园区微电网的运营，包括负荷、发电和储能的相互作用。

2.2 问题分析

针对文档中提出的三个问题，结合构建的数学模型，我们可以进行如下分析和总结：

问题1：各园区独立运营储能配置方案及其经济性分析

分析：

问题1-1 要求评估在没有储能系统的情况下，各园区的购电成本、弃风弃光电量和总供电成本。这涉及到对负荷需求、风光发电能力和购电价格的分析。
问题1-2 引入了储能系统，需要确定储能的最优运行策略，以减少购电成本和弃风弃光电量。这需要考虑储能系统的充放电效率、成本和SOC限制。
问题1-3 要求评估不同储能配置方案的优劣，这涉及到对储能功率和容量的优化，以找到成本效益最高的配置。

数学模型：

问题1的数学模型包括负荷平衡约束、储能系统物理约束和购电成本最小化目标函数。模型需要根据实际负荷和发电数据进行求解。

问题2：联合园区储能配置方案及其经济性分析

分析：

问题2-1 扩展了问题1-1的分析，将三个园区视为一个联合系统，评估整体购电成本、弃风弃光电量和总供电成本。
问题2-2 需要为联合园区制定储能配置方案，这涉及到储能系统的规模和运行策略，以实现成本效益最大化。
问题2-3 通过比较独立运营和联合运营的经济收益，分析联合运营带来的潜在优势，如规模经济和更有效的资源分配。

数学模型：

问题2的数学模型与问题1类似，但需要在联合园区的层面上进行分析。模型需要考虑整个联合系统的负荷平衡和储能配置。

问题3：园区风、光、储能的协调配置方案及其经济性分析

分析：

问题3-1 要求在负荷增长50%的条件下，制定风光储协调配置方案。这需要考虑负荷增长对风光发电和储能配置的影响，并优化投资回报期。
问题3-2 需要根据全年的风光发电数据和分时电价，制定各园区独立运营的风光储协调配置方案。这涉及到对不同时间段内能源供需平衡的深入分析，并考虑电价波动对经济性的影响。

数学模型：