不闭合三维TSP：成长优化算法GO求解不闭合三维TSP（起点固定，终点不定，可以更改数据集），MATLAB代码

news2024/11/20 1:47:19

一、旅行商问题

旅行商问题（Traveling salesman problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，它可以描述为一个商品推销员去若干城市推销商品，要求遍历所有城市后回到出发地，目的是选择一个最短的路线。当城市数目较少时，可以使用穷举法求解。而随着城市数增多，求解空间比较复杂，无法使用穷举法求解，因此需要使用优化算法来解决TSP问题。
一般地，TSP问题可描述为：一个旅行商需要拜访n个城市，城市之间的距离是已知的，若旅行商对每个城市必须拜访且只拜访一次，求旅行商从某个城市出发并最终回到起点的一条最短路径。
记n个城市序号构成集合为N={1,2,…,n},旅行商拜访完n个城市所经过的回路记为：
$P=\left\{p_{1} \rightarrow p_{2} \rightarrow \cdots \rightarrow p_{n} \rightarrow p_{1}\right\}$
其中， $p_{i} \in N, p_{i} \neq p_{j}(i \neq j), i=1,2, \cdots, n$
若城市之间的距离矩阵为 $D=\left|d_{i j}\right|_{n \times n}$ ，则TSP问题的数学模型可表示为：
$\min f(P)=\sum_{i=1}^{n-1} d_{p_{i}, p_{i+1}}+d_{p_{n}, p_{1}}$
其中, $f (P)$ 表示旅行商行走路线的总路径长度。
旅行商从城市1出发，终点城市依据算法而定

二、部分代码

close all
clear
clc
global data
load(‘data.txt’)%导入TSP数据集
Dim=size(data,1)-1;%维度
lb=-100;%下界
ub=100;%上界
fobj=@Fun;%计算总距离
SearchAgents_no=100; % 种群大小（可以修改）
Max_iteration=2000; % 最大迭代次数（可以修改）
%% 画最终的结果 Kd是最终的城市序列
[~,idx]=sort(bestX);
idx=idx+1;
Kd(1)=1;
Kd(2:length(idx)+1)=idx;
%% 画收敛曲线图
figure
plot(curve,‘g-’,‘linewidth’,2)
xlabel(‘迭代次数’)
ylabel(‘总距离’)
legend(‘GO’)
%% 显示结果
fprintf(‘算法得到的路径：%d’,Kd(1))
for i=2:length(Kd)
fprintf(’ > %d’,Kd(i));
end
fprintf(‘\n’);
display([‘算法求解的总路径总长:’ num2str(curve(end))]);
%% 保存数据
dlmwrite(‘Kd.txt’,Kd,‘delimiter’, ‘\n’)%保留最终的城市序列
dlmwrite(‘curve.txt’,curve,‘delimiter’, ‘\n’)%保留算法求解的收敛曲线