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前言

一、什么是数组

二、数组的顺序存储

1.定义

2.初始化

3.销毁数组

4.获取指定下标的数据元素

5.给数组中的数据元素赋值

6.完整代码

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前言

        这篇文章主要介绍数组的顺序存储。

一、什么是数组

        数组是由类型相同的数据元素构成的有序集合，每个元素成为数组元素。数组元素在线性表中的序号称为改数据元素的下标。数组可以看成是线性表的推广，其特点是结构中的元素本身可以是某种结构的数据，但是都属于同一种数据类型。

        图1.数组示意图    

        数组的基本操作有：初始化、销毁、赋值、取值操作。    

二、数组的顺序存储

        多维数组有两种存储方式:

        1.以列为主序的存储方式

        2.以行为主序的存储方式

        两种存储方式示意图分别如下图所示：

图2.数组的两种存储方式

        多维数组的存储位置遵循以下规则：

图3.多维数组的存储关系

        数组的常用操作表示如下:

1.定义

typedef int ElemType;
typedef int Status;

#define MAX_ARRAY_DIM  8 // 假设数组维数的最大值为8

typedef struct {
    ElemType* base;     // 数组元素基址,由InitArray分配
    int dim;            // 数组维数
    int* bounds;        // 数组维界基址,由InitArray分配
    int* constants;     // 数组映像函数常量基址,由InitArray分配
} Array;

2.初始化

// 若维数dim和随后的各维度长度合法，则构造数组并返回构造成功的数组
Status InitArray(Array* arr, int dim, ...) {
    if (dim < 1 || dim > MAX_ARRAY_DIM) return 0; // 维数不合法

    // 分配内存并初始化维度信息
    arr->dim = dim;
    arr->bounds = (int*)malloc(dim * sizeof(int));
    if (!arr->bounds) {
        fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    arr->constants = (int*)malloc(dim * sizeof(int));
    if (!arr->constants) {
        fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    // 使用可变参数设置各维度长度，并计算总元素个数
    int* ptr = &dim; // 使用可变参数需要定义指针
    ptr++;           // 指向维数之后的第一个参数
    int totalElements = 1;
    for (int i = 0; i < dim; i++) {
        arr->bounds[i] = *ptr++; // 设置各维度长度
        totalElements *= arr->bounds[i]; // 计算总元素个数
    }

    // 分配内存并初始化数组元素
    arr->base = (ElemType*)malloc(totalElements * sizeof(ElemType));
    if (!arr->base) {
        fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    // 计算映像函数常量
    arr->constants[dim - 1] = 1; // 最后一个维度的映像函数常量为1
    for (int i = dim - 2; i >= 0; i--) {
        arr->constants[i] = arr->bounds[i + 1] * arr->constants[i + 1]; // 计算其他维度的映像函数常量
    }

    return 1;
}

3.销毁数组

// 销毁数组
void DestroyArray(Array* arr) {
    free(arr->base);
    free(arr->bounds);
    free(arr->constants);
}

4.获取指定下标的数据元素

// 获取数组中指定索引位置的元素值
ElemType value(const Array* arr, int indices[]) {
    int offset = 0; // 计算元素在一维数组中的偏移量

    // 根据索引计算偏移量
    for (int i = 0; i < arr->dim; i++) {
        if (indices[i] < 0 || indices[i] >= arr->bounds[i]) {
            fprintf(stderr, "Index out of bounds\n");
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        offset += arr->constants[i] * indices[i]; // 计算偏移量
    }

    return arr->base[offset]; // 返回对应位置的元素值
}

5.给数组中的数据元素赋值

// 将数组中指定索引位置的元素赋值为给定值
void assign(Array* arr, int indices[], ElemType value) {
    int offset = 0; // 计算元素在一维数组中的偏移量

    // 根据索引计算偏移量
    for (int i = 0; i < arr->dim; i++) {
        if (indices[i] < 0 || indices[i] >= arr->bounds[i]) {
            fprintf(stderr, "Index out of bounds\n");
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        offset += arr->constants[i] * indices[i]; // 计算偏移量
    }

    arr->base[offset] = value; // 将指定位置的元素赋值为给定值
}

6.完整代码

#include <stdarg.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElemType;
typedef int Status;

#define MAX_ARRAY_DIM  8 // 假设数组维数的最大值为8

typedef struct {
    ElemType* base;     // 数组元素基址,由InitArray分配
    int dim;            // 数组维数
    int* bounds;        // 数组维界基址,由InitArray分配
    int* constants;     // 数组映像函数常量基址,由InitArray分配
} Array;

// 若维数dim和随后的各维度长度合法，则构造数组并返回构造成功的数组
Status InitArray(Array* arr, int dim, ...) {
    if (dim < 1 || dim > MAX_ARRAY_DIM) return 0; // 维数不合法

    // 分配内存并初始化维度信息
    arr->dim = dim;
    arr->bounds = (int*)malloc(dim * sizeof(int));
    if (!arr->bounds) {
        fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    arr->constants = (int*)malloc(dim * sizeof(int));
    if (!arr->constants) {
        fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    // 使用可变参数设置各维度长度，并计算总元素个数
    int* ptr = &dim; // 使用可变参数需要定义指针
    ptr++;           // 指向维数之后的第一个参数
    int totalElements = 1;
    for (int i = 0; i < dim; i++) {
        arr->bounds[i] = *ptr++; // 设置各维度长度
        totalElements *= arr->bounds[i]; // 计算总元素个数
    }

    // 分配内存并初始化数组元素
    arr->base = (ElemType*)malloc(totalElements * sizeof(ElemType));
    if (!arr->base) {
        fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    // 计算映像函数常量
    arr->constants[dim - 1] = 1; // 最后一个维度的映像函数常量为1
    for (int i = dim - 2; i >= 0; i--) {
        arr->constants[i] = arr->bounds[i + 1] * arr->constants[i + 1]; // 计算其他维度的映像函数常量
    }

    return 1;
}

// 销毁数组
void DestroyArray(Array* arr) {
    free(arr->base);
    free(arr->bounds);
    free(arr->constants);
}
// 获取数组中指定索引位置的元素值
ElemType value(const Array* arr, int indices[]) {
    int offset = 0; // 计算元素在一维数组中的偏移量

    // 根据索引计算偏移量
    for (int i = 0; i < arr->dim; i++) {
        if (indices[i] < 0 || indices[i] >= arr->bounds[i]) {
            fprintf(stderr, "Index out of bounds\n");
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        offset += arr->constants[i] * indices[i]; // 计算偏移量
    }

    return arr->base[offset]; // 返回对应位置的元素值
}

// 将数组中指定索引位置的元素赋值为给定值
void assign(Array* arr, int indices[], ElemType value) {
    int offset = 0; // 计算元素在一维数组中的偏移量

    // 根据索引计算偏移量
    for (int i = 0; i < arr->dim; i++) {
        if (indices[i] < 0 || indices[i] >= arr->bounds[i]) {
            fprintf(stderr, "Index out of bounds\n");
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        offset += arr->constants[i] * indices[i]; // 计算偏移量
    }

    arr->base[offset] = value; // 将指定位置的元素赋值为给定值
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    // 初始化数组
    Array arr;
    if (InitArray(&arr, 2, 3, 4)) { // 三行四列数组
        printf("Array initialized successfully!\n");

        // 给数组赋值并打印
        printf("Assigning values to array elements and printing...\n");
        for (int i = 0; i < 3; i++) { // 遍历行
            for (int j = 0; j < 4; j++) { // 遍历列
                int indices[2] = {i, j}; // 当前元素的索引
                int value = i * 10 + j; // 计算要赋的值
                assign(&arr, indices, value); // 赋值
                printf("arr[%d][%d] = %d\n", i, j, value); // 打印赋值信息
            }
        }

        // 打印数组元素
        printf("\nArray elements after assignment:\n");
        for (int i = 0; i < 3; i++) { // 遍历行
            for (int j = 0; j < 4; j++) { // 遍历列
                int indices[2] = {i, j}; // 当前元素的索引
                printf("%d ", value(&arr, indices)); // 打印当前元素的值
            }
            printf("\n"); // 换行
        }

        // 销毁数组
        DestroyArray(&arr);
        printf("\nArray destroyed!\n");
    } else {
        printf("Array initialization failed!\n");
    }

    return 0;
}