Radius vector
- 引言
- 定义
引言
今天给大家介绍一下什么是Radius vector。
定义
从圆心到当前位置的矢量
r
⃗
\vec{r}
r。它也被叫做位置向量。
其中，O表示圆心，这里我们称之为原点位置，A表示当前位置。因此矢量
O
A
⃗
\vec{OA}
OA是一个Radius vector。
矢量
r
⃗
\vec{r}
r的导数满足：
r
⃗
⋅
(
d
r
d
t
)
=
1
2
d
d
t
(
r
⃗
⋅
r
⃗
)
=
1
2
d
d
t
(
r
2
)
=
r
d
r
d
t
=
r
v
\begin{equation} \vec{r}\cdot\left ( \frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}t} \right )=\frac{1}{2} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left ( \vec{r}\cdot \vec{r} \right ) = \frac{1}{2} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left ( r^2 \right) = r \frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}t} = r v \nonumber \end{equation}
r⋅(dtdr)=21dtd(r⋅r)=21dtd(r2)=rdtdr=rv
其中，
v
v
v是速度。
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