算法day06

news2024/11/15 5:00:04

第一题

1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

如题上述:

        本题原来的意思给定一个数字x,从数组的左边或者右边 使用x减去数组中的数字,直到减去最后一个数字为0时,返回最小的操作次数;如果最终减去的数组中的数字之后不能得到0,则返回-1;

        我们由正难则反原理将题意转化为如下所示:

        如上图所示,我们使用滑动窗口模型,让窗口内的子数组之和为sum-x,左边区域和右边区域的数组之和为x,为了保证左右区间的数组长度最小,则中间区域的数组长度需要最长;

        故此解题步骤如下所示:

步骤一:

        定义左右双指针;

步骤二:

        进窗口:

        右指针移动一位,并记录sum在案;

步骤三:

        判断出窗口操作:

        如果tar>sum-x,则开始出窗口操作,直到不满足刚刚上述条件;

        所谓出窗口操作则是,sum减去当前左指针所指的数值,并且左指针右移一位;

        注意每一次出完窗口操作之后要更新中间数组区域的长度;

最后返回的结果是-1or整个数组长度-之前记录的数组长度;

        综上所述,代码如下:

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums, int x) {
        int sum =  0;
        for(int a : nums){
            sum += a;
        }
        int tar = sum - x;
        if(tar < 0){
            return -1;
        }
        int temp = 0,res = -1;
        for(int left = 0,right = 0;right < nums.length;right++){
            temp += nums[right];
            while(temp > tar){
                temp -= nums[left++];
            }
            if(temp == tar){
                res = Math.max(res,right-left+1);
            }
        }
        if(res == -1){
            return res;
        }else{
            return nums.length-res;
        }
    }
}

第二题

        904. 水果成篮  

 由上题可知:

        本题的意思可以转化为在一个最长的数组,且里面的元素种类不能超过2;

        本题采用滑动模块的思想,解题步骤如下所示:

步骤一:

        定义左右双指针;

步骤二:

        进窗口操作:

        右指针移动一位,将其所指的元素放在hash表里面

步骤三:

        判断操作:

        当hash表的长度大于2时,hash表中左指针的元素先-1,判断左指针所值的元素是否是否为0,如果为零,将该元素移除hash表,反之不然,同时将左指针向前移动一位;即完成出窗口操作,最后更新当前窗口的长度并记录在案;

        返回最长的窗口的长度;

        代码如下所示:

class Solution {
    public int totalFruit(int[] fruits) {
        Map<Integer,Integer> hash = new HashMap<Integer,Integer>();
        int res = 0;
        for(int left = 0,right = 0;right < fruits.length;right ++){
            int in = fruits[right];
            hash.put(in,hash.getOrDefault(in,0)+1);
            while(hash.size() > 2){
                int out = fruits[left]; 
                hash.put(out,hash.get(out)-1);
                if(hash.get(out)== 0){
                    hash.remove(out);
                }
                left ++;
            }
            res = Math.max(res,right-left+1);
        }
        return res;
    }
}

下面用数组代表hash表,如下所示:

class Solution {
    public int totalFruit(int[] fruits) {   
        int res = 0,n = fruits.length;
        int[] hash = new int[n+1];
        for(int left = 0,right = 0,kinds = 0;right < n;right ++){
            int in = fruits[right];
            if(hash[in] == 0){
                kinds++;
            }
            hash[in]++;
            while(kinds > 2){
                int out = fruits[left]; 
                hash[out] --;
                if(hash[out]== 0){
                    kinds --;
                }
                left ++;
            }
            res = Math.max(res,right-left+1);
        }
        return res;
    }
}

 第三题

438. 找到字符串中所有字母异位词

题目如上所示:

        首先如何能够快速的判断出相同的异位词,只有采用hash表;

        其次本次采用滑动窗口和hash表的方法来解决;

解题步骤如下:

步骤一:

        定义所有双指针;

步骤二:进窗口

         当前右指针所指的字符映射到hash表中的位置中,该位置上记录的是该元素当前在窗口中的数目;每当有字符进入到窗口,其对应的hash表中的相应位置会记录该字符的存在数量;

步骤三:

        当前左右指针所指的窗口的长度是否和固定数组的长度m比较:

        窗口长度大于m:

                在hash表中减去当前左指针所映射位置的数量,即该元素所记录的数量减一,同时左指针向右移动一位;

        此时得到一个新的窗口,这时候要更新我们的结果,即检查两个hash表是否一致;

步骤四:关于两个hash表进行比较的简单方法:

        

        如图所示,定义一个count变量,来记录有效hash2表中字符的总数量,如当前hash1中需求有效字符数量为3,所以我们需要确定更新结果的前提就是hash2中所统计的count=3时,就要返回该子数组的第一个元素下标,详细加分析如下所示:

        进窗口后:如果当前该字符对应hash表中的记录数目小于该元素的有效数目,则count变量加一;

        出窗口前:如果当前该字符对应hash表中的记录数目小于该元素的有效数目,则count变量减一;

        当所记录的count==需要的值m时,我们要更新结果:

其中代码如下所示:

class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer> ();
        char[] s1 = s.toCharArray();
        char[] p1 = p.toCharArray();

        int[] hash1 = new int[26];
        for(char ch: p1){
            hash1[ch-'a']++;
        }

        int[] hash2 = new int[26];
        int m = p1.length;
        for(int left = 0,right = 0,count =0;right < s1.length;right++){
            char in = s1[right];
            hash2[in -'a']++;
            if(hash2[in-'a']<=hash1[in-'a']){
                count++;
            }
            if(right - left + 1 > m){
                char out = s1[left++];
                if(hash2[out-'a'] <= hash1[out-'a']){
                    count--;
                }
                hash2[out-'a']--;

            }
            if(count == m){
                ret.add(left);
            }
        }
        return ret;
    


    }
}

ps:本次的内容就到这里了,如果大家感兴趣的话没救请一键三连哦!!!

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