第一题
1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
如题上述:
本题原来的意思给定一个数字x,从数组的左边或者右边 使用x减去数组中的数字,直到减去最后一个数字为0时,返回最小的操作次数;如果最终减去的数组中的数字之后不能得到0,则返回-1;
我们由正难则反原理将题意转化为如下所示:
如上图所示,我们使用滑动窗口模型,让窗口内的子数组之和为sum-x,左边区域和右边区域的数组之和为x,为了保证左右区间的数组长度最小,则中间区域的数组长度需要最长;
故此解题步骤如下所示:
步骤一:
定义左右双指针;
步骤二:
进窗口:
右指针移动一位,并记录sum在案;
步骤三:
判断出窗口操作:
如果tar>sum-x,则开始出窗口操作,直到不满足刚刚上述条件;
所谓出窗口操作则是,sum减去当前左指针所指的数值,并且左指针右移一位;
注意每一次出完窗口操作之后要更新中间数组区域的长度;
最后返回的结果是-1or整个数组长度-之前记录的数组长度;
综上所述,代码如下:
class Solution {
public int minOperations(int[] nums, int x) {
int sum = 0;
for(int a : nums){
sum += a;
}
int tar = sum - x;
if(tar < 0){
return -1;
}
int temp = 0,res = -1;
for(int left = 0,right = 0;right < nums.length;right++){
temp += nums[right];
while(temp > tar){
temp -= nums[left++];
}
if(temp == tar){
res = Math.max(res,right-left+1);
}
}
if(res == -1){
return res;
}else{
return nums.length-res;
}
}
}
第二题
904. 水果成篮
由上题可知:
本题的意思可以转化为在一个最长的数组,且里面的元素种类不能超过2;
本题采用滑动模块的思想,解题步骤如下所示:
步骤一:
定义左右双指针;
步骤二:
进窗口操作:
右指针移动一位,将其所指的元素放在hash表里面
步骤三:
判断操作:
当hash表的长度大于2时,hash表中左指针的元素先-1,判断左指针所值的元素是否是否为0,如果为零,将该元素移除hash表,反之不然,同时将左指针向前移动一位;即完成出窗口操作,最后更新当前窗口的长度并记录在案;
返回最长的窗口的长度;
代码如下所示:
class Solution { public int totalFruit(int[] fruits) { Map<Integer,Integer> hash = new HashMap<Integer,Integer>(); int res = 0; for(int left = 0,right = 0;right < fruits.length;right ++){ int in = fruits[right]; hash.put(in,hash.getOrDefault(in,0)+1); while(hash.size() > 2){ int out = fruits[left]; hash.put(out,hash.get(out)-1); if(hash.get(out)== 0){ hash.remove(out); } left ++; } res = Math.max(res,right-left+1); } return res; } }
下面用数组代表hash表,如下所示:
class Solution {
public int totalFruit(int[] fruits) {
int res = 0,n = fruits.length;
int[] hash = new int[n+1];
for(int left = 0,right = 0,kinds = 0;right < n;right ++){
int in = fruits[right];
if(hash[in] == 0){
kinds++;
}
hash[in]++;
while(kinds > 2){
int out = fruits[left];
hash[out] --;
if(hash[out]== 0){
kinds --;
}
left ++;
}
res = Math.max(res,right-left+1);
}
return res;
}
}
第三题
438. 找到字符串中所有字母异位词
题目如上所示:
首先如何能够快速的判断出相同的异位词,只有采用hash表;
其次本次采用滑动窗口和hash表的方法来解决;
解题步骤如下:
步骤一:
定义所有双指针;
步骤二:进窗口
当前右指针所指的字符映射到hash表中的位置中,该位置上记录的是该元素当前在窗口中的数目;每当有字符进入到窗口,其对应的hash表中的相应位置会记录该字符的存在数量;
步骤三:
当前左右指针所指的窗口的长度是否和固定数组的长度m比较:
窗口长度大于m:
在hash表中减去当前左指针所映射位置的数量,即该元素所记录的数量减一,同时左指针向右移动一位;
此时得到一个新的窗口,这时候要更新我们的结果,即检查两个hash表是否一致;
步骤四:关于两个hash表进行比较的简单方法:
如图所示,定义一个count变量,来记录有效hash2表中字符的总数量,如当前hash1中需求有效字符数量为3,所以我们需要确定更新结果的前提就是hash2中所统计的count=3时,就要返回该子数组的第一个元素下标,详细加分析如下所示:
进窗口后:如果当前该字符对应hash表中的记录数目小于该元素的有效数目,则count变量加一;
出窗口前:如果当前该字符对应hash表中的记录数目小于该元素的有效数目,则count变量减一;
当所记录的count==需要的值m时,我们要更新结果:
其中代码如下所示:
class Solution { public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) { List<Integer> ret = new ArrayList<Integer> (); char[] s1 = s.toCharArray(); char[] p1 = p.toCharArray(); int[] hash1 = new int[26]; for(char ch: p1){ hash1[ch-'a']++; } int[] hash2 = new int[26]; int m = p1.length; for(int left = 0,right = 0,count =0;right < s1.length;right++){ char in = s1[right]; hash2[in -'a']++; if(hash2[in-'a']<=hash1[in-'a']){ count++; } if(right - left + 1 > m){ char out = s1[left++]; if(hash2[out-'a'] <= hash1[out-'a']){ count--; } hash2[out-'a']--; } if(count == m){ ret.add(left); } } return ret; } }
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