技巧:无脑秒解“已知前序\后序与中序遍历序列,求后序\前序遍历序列”

news2024/9/29 21:30:40

目录

举例一

1、画坐标系:

 2、填表:

3、连线

举例二

1、画坐标系

2、填表

3、连线

原理


这是一个笔试技巧,对代码能力没有什么提高。

可以用,但是代码也要会写,那才是根基。


相对于传统方法,此方法非常的快,不管你到底有多少个节点!

三步走就能解题:

1、画坐标系

2、填结点

3、连结点

举例一

已知先序序列:ABCDEF

已知中序序列:CBAEDF

求这颗二叉树的后序遍历序列?

1、画一个直角坐标系图:

注意:

要按照箭头的方向填入!

一个格子放一个字母!

 2、填结点:

注意:

填结点的时候,要向直角坐标系一样,xy轴的坐标要11对应

3、连线

注意:

在链接左子树或者右子树的时候,遵循就近原则!

优先与根结点高度最一致的连线


比如下图链接左树:

B结点是仅次于A结点的最高的结点,所以A结点的左子树就是B

如上图,就是标准答案了,不行你可以验证一下!


举例二

已知

后序:DABEC

中序:DEBAC

求这颗二叉树的前序遍历序列?

和例一的解法不说基本类似,一摸一样肯定是有的。

1、画坐标系

注意:

1.箭头方向一定要和我上面的保持一致!(讲原理的时候说)

2.注意中序遍历永远放到x轴

2、填表

注意事项和例一是一样的,不过多赘述。

3、连线

三步走玩,树C(树的根结点就是最高的结点)就是要求的了,不信,你也可以验证一下。

原理:

原理其是并不高深。

依靠的还是:

中序:左根右

前序:根左右

后序:左右根

只不过运用了图形化展示(以已知前序和中序,求后序为例):

这也是为什么,刚才我要强调箭头的方向的缘故了,如果前序调转成了后序,那么就不是原来的那棵树了。


关于这个方法,如果没有表格,也没有关系,只要坐标系每一个结点对应好就可以了,也不会花太长的时间。

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