B3939 [GESP样题 四级] 绝对素数

题目

如果一个两位数是素数，且它的数字位置经过对换后仍为素数，则称为绝对素数，例如 13。给定两个正整数 A, B，请求出大于等于 A，小于等于 B 的所有绝对素数。

输入 1 行，包含两个正整数 A 和 B。保证 10<A<B<100。

若干行，每行一个绝对素数，从小到大输出。

运行代码

#include <iostream>
using namespace std;
bool Prime(int num);
bool APrime(int num);
int main() {
    int A, B;
    cin >> A >> B;
    // 遍历从A到B之间的所有数
    for (int num = A; num <= B; ++num) {
        if (APrime(num)) {
            cout << num << endl;
        }
    }
    return 0;
}
// 判断一个数是否为素数
bool Prime(int num) {
    if (num <= 1) 
    return false;
    if (num <= 3)
    return true;
    if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) 
    return false;
    for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) {
        if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0)
        return false;
    }
    return true;
}
// 判断一个两位数是否为绝对素数
bool APrime(int num) {
    if (num < 10 || num >= 100)
 return false; // 确保是两位数
    int rNum = (num / 10) + (num % 10) * 10; // 反转数字
    return Prime(num) && Prime(rNum);
}

思路

首先定义了Prime函数来判断一个数是否为素数，使用了一种常见的优化后的试除法。然后定义了APrime函数，它首先检查给定的数是否为两位数，接着计算该数的反转数，并利用Prime函数判断原数及其反转数是否均为素数。最后，在main函数中，程序读取输入的范围A和B，遍历此范围内的所有数，对于每个数调用APrime函数，如果是绝对素数则输出。