第一题 

 179. 查找总价格为目标值的两个商品

        本题采用前后指针和单调性规律可解；

解题思路如下：

1、设置前后指针

2、前后指针所指的两数之和大于目标数，右指针左移；

        前后指针所指的两数之和小于目标数，左指针右移；

3、重复步骤二，返回一个数组，里面包含所需要的数； 

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] price, int target) {
        int left = 0,right = price.length-1,sum = 0;
        while (left < right){
             sum = price[left] + price[right];
            if(sum > target){
                right --;
            }else if(sum < target){
                    left ++;
            }else{
                return new int[]{price[left],price[right]};
            }
        }
        return new int[]{};
    }
}

第二题

15. 三数之和

解题思路：本题采用左右指针和单调性的解题思路；

步骤一：

        将数组从小到大序列化；

步骤二：

        将数组中小于0的数字依次从左到右；列为固定值，我们所使用的目标值t是-固定值；

步骤三：

        在固定值右边的数组范围内确定左右指针，如下图所示；

本题的注意事项：

一：去重

去重一：

        当找到一个数组之后，左指针右移，右指针左移时，左指针移动之后所知的数值和移动之前所示的数值相同；右指针也类似有相同的情况如下图所示：

        此时我们应该判断左右指针移动前后所指向的数值如果相同的话，就继续移动，知道所指前后的数字不同停止，且左指针在右指针的右边；

去重二：

        当改变固定值时，如果移动一个之后固定值前后数值一样时，固定值接着向右移动一位，知道固定值数值与之前数值不一样；如下图所示：

代码如下：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        for(int i = 0;i < n; ){
            if(nums[i] > 0){
                break;
            }
            int left = i + 1,right = n - 1,t = -nums[i];
            while(left < right){
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if(sum > t){
                right --;
            }else if(sum < t){
                left ++;
            }else{
                res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[left],nums[right],nums[i])));
                left ++;
                right --;
                while(left < right && nums[left]==nums[left-1]){
                    left ++;
                }
                while(left < right && nums[right]==nums[right+1]){
                    right --;
                }
            }
            }
            i++;
            while(i < n && nums[i] == nums[i-1]){
                i++;
            }
        }
    return res;
    }
}

第三题：

18. 四数之和

解题思路： 如三数之和故事（左右双指针和单调性）

步骤一：

        将数组从小到大序列化；

步骤二：

        将数组中的数字依次从左到右；列为固定值a和固定值b，我们所使用的目标值aim是taeget-两个固定值；

步骤三：

        在两个固定值右边的数组范围内确定左右指针，如下图所示；

本题的注意事项：

一：去重

去重一：

        当找到一个数组之后，左指针右移，右指针左移时，左指针移动之后所知的数值和移动之前所示的数值相同；

去重二：

        当改变固定值b时，如果移动一个之后固定值前后数值一样时，固定值接着向右移动一位，知道固定值数值与之前数值不一样；

去重三：

        当改变固定值a时，如果移动一个之后固定值前后数值一样时，固定值接着向右移动一位，知道固定值数值与之前数值不一样；

        综上所述，起代码如下：

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i< n;){
            for(int j = i+1;j<n;){
                int left = j+1,right = n-1;
                long aim =(long)target - nums[i] - nums[j];
                while(left < right){
                     int sum = nums[left] + nums[right];
                      if(sum> aim){
                         right --;
                        }else if(sum < aim){
                                left ++;
                        }else{
                            res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[left],nums[right],nums[i],nums[j])));
                            left ++;
                            right --;
                            while(left < right && nums[left]==nums[left-1]){
                                left ++;
                                }
                            while(left < right && nums[right]==nums[right+1]){
                            right --;
                        }
                     }
                }
                j++;
                while(j < n && nums[j] == nums[j-1]){
                j++;
                    }
            }
            i++;
             while(i < n && nums[i] == nums[i-1]){
                i++;
            }
        }
        return res;
    }
}

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