【题目描述】

给定一个二叉树，判断它是否是 平衡二叉树  。

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【测试用例】

示例1：

        输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]

        输出：true

示例2：

        输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

        输出：false

示例3：

        输入：root = [ ]

        输出：true

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【思路分析】

左右子树的深度之差不超过1则称该树为平衡二叉树。在这道题中，首先，空树一定是平衡二叉树，单独处理。然后，对于非空树，需要判断其左右子树的深度，这里仍然使用递归的思想，用一个countHigh函数来计算深度，通过传入root->left和root->right来分别计算左右子树的深度left和right，如果left和right等于-1，则表示树失衡，返回-1，否则返回left和right中较大的一个值+1（+1是因为这里返回是返回给上层递归，加的1表示上一层）。

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【参考代码】

C实现

#include <stdio.h>

//easy-110-平衡二叉树
int count(struct TreeNode* root);
bool isBalanced(struct TreeNode* root);

struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
}; 

int countHigh(struct TreeNode* root){
	if(NULL == root){
		return 0;
	}
	int left = countHigh(root->left);
	if(left == -1){
		return -1;
	}
	int right = countHigh(root->right);
	if(right == -1){
		return -1;
	}
	if(abs(left - right) > 1){
		return -1;
	}else{
		return left > right ? left + 1 : right + 1;
	}
}

bool isBalanced(struct TreeNode* root) {
    return countHigh(root)==-1 ? false : true;
}

C++实现

#include <iostream>
using namespace std;

//easy-110-平衡二叉树
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
	int countHigh(TreeNode* root);
    bool isBalanced(TreeNode* root);
};

int Solution::countHigh(TreeNode* root){
	if(NULL == root){
		return 0;
	}
	int left = countHigh(root->left);
	if(left == -1){
		return -1;
	}
	int right = countHigh(root->right);
	if(right == -1){
		return -1;
	}
	if(abs(left - right) > 1){
		return -1;
	}else{
		return max(left, right) + 1;
	}
}

bool Solution::isBalanced(TreeNode* root){
	return countHigh(root)==-1 ? false : true;
} 

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