牛客网刷题 | BC81 KiKi求质数个数

news2024/11/19 17:48:16

目前主要分为三个专栏，后续还会添加：

专栏如下： C语言刷题解析 C语言系列文章我的成长经历

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描述

KiKi知道了什么是质数（只能被1和他自身整除的数），他现在想知道所有三位整数中，有多少个质数。

输入描述：

无

输出描述：

一行，一个整数，表示所有三位整数中，有多少个质数。

思路：

理解质数：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。例如，2、3、5、7等都是质数。

定义范围：题目要求找出所有三位整数中的质数个数，即我们需要检查的数的范围是从100到999。

判断质数：对于每一个数，我们需要判断它是否是质数。判断一个数是否是质数的常见方法是尝试除以所有小于或等于它的平方根的数。如果在这个范围内没有找到除数，那么这个数就是质数。

优化检查：由于我们知道所有质数除了2以外都是奇数，我们可以从3开始检查，并且每次增加2（跳过偶数），这样可以减少不必要的检查。

计数：对于每一个被判断为质数的数，我们增加计数器的值。

输出结果：在遍历完所有的三位整数后，输出计数器的值，这个值就是所有三位整数中质数的个数。

代码 1：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n=1;
    int count=0;
    for(int i=100;i<=999;i++)
    {
        n=1;
        for(int j=2;j<i;j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                n=0;
            }
        }
        if(n)
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d ",count);
    return 0;
}

代码 2 ：

#include <stdio.h>
int main() {
   方法1：
        求素数数量，总数减非素数数量

        int totalNum = (999 - 100) + 1;
        int count = 0;
        for (int i = 100; i < 1000; i++)
        {
            for (int j = 2; j * j <= i; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    count++;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", totalNum - count);
  

    /* 方法2：
        用flag标记，1为素数，0为非素数；
        默认flag为1，若在内循环i被j整除，则设flag为0，表示i为非素数；
        内循环判断完后判断flag值，flag为1则prime++；
        注意要将flag重置为1
*/
    int prime = 0, flag = 1;
    for (int i = 100; i < 1000; i++) {
        for (int j = 2; j * j <= i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag == 1) {
            prime++;
        }
        flag = 1;
    }
    printf("%d\n", prime);
    

    /* 方法3：
        当j * j <= i时，i % j == 0，那么说明i能被j整除，i不是素数
        当j * j > i时，说明i % j != 0，说明i不能被j整除，i是素数
        注意除数j重置为2，因为j的作用域为整个外循环
    */
    int cnt = 0;
    int i, j;
    for (i = 100; i < 1000; i++) {
        for (j = 2; j * j <= i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                break;
            }
        }
        if (j * j > i) {
            cnt++;
        }
        // Reset divisor
        j = 2;
    }
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}

代码 3 ：

AI 写的

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数声明，判断一个数是否为质数
int isPrime(int num);

int main() {
    int count = 0; // 用于计数的变量
    for (int i = 100; i <= 999; i++) { // 遍历所有的三位整数
        if (isPrime(i)) { // 如果i是质数
            count++; // 计数器增加
        }
    }
    printf("%d\n", count); // 输出质数的个数
    return 0;
}

// 函数定义，判断一个数是否为质数
int isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return 0; // 小于等于1的数不是质数
    if (num == 2) return 1; // 2是质数
    if (num % 2 == 0) return 0; // 排除大于2的偶数
    for (int i = 3; i <= sqrt(num); i += 2) { // 从3开始，以2为步长遍历
        if (num % i == 0) return 0; // 如果num能被i整除，则不是质数
    }
    return 1; // 如果没有找到除数，则num是质数
}