【自动驾驶|毫米波雷达】逻辑化讲清快时间与慢时间傅里叶变换

news2025/2/26 5:14:46

碎碎念:实习过程中发现在进行雷达知识交流时,大部分同事都会用英文简称代替中文的一些称呼,比如Chirp、FFT等等。起初我觉得是因为很多英伟达、TI芯片的开发教程都是英文的,所以看得多了大家都习惯这样称呼,后来在和指导我的前辈交流时发现是因为国内对于一个步骤都有很多称呼,比如说我们接下来讲的快时间傅里叶变换又称为距离维傅里叶变换慢时间傅里叶变换又称为速度维傅里叶变换,但他们的英文专有名称只有一个,分别是Range FFTDoppler FFT。用英文称呼的原因更是为了精确性,也不用让大家记那么多名词。同时前辈也告诫我在学习时候不要怕麻烦,要把每一个缩写的全程都要标注好记忆好,才能对于系统更加熟悉。

引入

毫米波雷达系列文章中我们一再强调的是时刻关注我们的“目录”,也就是我们的框架,那我们来看一下快时间与慢时间傅里叶变化在雷达处理流程的哪一步:

毫米波雷达工作流程图

图中可以发现快时间傅里叶变换(又称距离FFT,Range FFT)在ADC采样结束后,毫米波雷达进一步讲快时间傅里叶变换后的数据进行慢时间傅里叶变换(又称二维FFT,Doppler FFT)

那我们需要来想象一下ADC采样后的数据是什么样的呢?

信号通过ADC采样后会得到一个由chirp采样点、采样个数以及通道/天线数组成的三维数据块(Radar Data Cube)。得到的数据仍然是离散的时域信号点,我们需要通过傅里叶变换求得频谱图,从而求得目标的距离信息以及速度信息。

ADC采样后的Radar Data Cube

 

 

原理推导

这里会先推导RFFT与DFFT共性的原理,在各自的部分会进行进一步推导:

天线发射信号与接收信号进行混频滤波后,可以表示为:

 其中K代表FM调制常数(也就是时频图的斜率),f_d代表差频(即IF信号的频率),n代表采样点,f_s代表单个chirp中的采样率,T_0代表单个chirp周期。根据:

\frac{2R}{c}=\tau ,\frac{n}{f_s}=t_{fast},pT_0=t_{fast}

可以将采样后的信号表示为:

此时的信号中含有参数时间差\tau差频f_d,故可进一步通过傅里叶变换求解这两个参数。

快时间傅里叶变换(Range FFT)

我们认为在一个chirp周期中,由于电磁波的速度极快的特性,所以时间是非常短的,也就是时间很“快”。同时也可以将目标对象在快时间内的移动近似没有,所以在快时间维度来看目标物体几乎“静止”,以快时间为时域的时间维度对信号进行傅里叶变换,其距离也就非常容易测量

在进行快时间傅里叶变换时,将慢时间看作常数,即仅仅做一个chirp周期内的傅里叶变换(对应于radar cube中的每一行做FFT),即可求得时间差\tau ,根据:

\frac{2\tau}{c}=R

即可求得对应物体的距离R。

慢时间傅里叶变换(又称二维FFT,Doppler FFT)

 相对于一个chirp周期的时间,不同chirp之间的间隔时长就会相对更“长”,也就是时间会相对更“慢”,以慢时间为时域的时间维度,结合快时间的傅里叶变换我们就可以计算出目标的速度信息

在进行慢时间傅里叶变换时,将快时间看作常数,以每个chirp间隔作为时间轴进行进行傅里叶变换(对应于radar cube中的每一列再做FFT),对应频谱图中的最高点即为差频fd,根据:

\frac{\lambda }{2}\cdot f_d=v

即可求得目标物体的速度信息v。

两次FFT后的图像(左)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1654086.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

有没有不使用技术分析工具的?众汇10年交易经验发现还真有

不知道各位投资者有没有遇见过不使用技术分析工具的投资者,众汇用自己的10年外汇交易经验保证,别不信还真有,并且不在少数。 其实道理很简单,这些投资者不相信技术分析工具的效率!在这些投资者看来技术分析工具通常比较滞后、需要…

微信小程序开发-数据事件绑定

🐳简介 数据绑定 数据绑定是一种将小程序中的数据与页面元素关联起来的技术,使得当数据变化时,页面元素能够自动更新。这通常使用特定的语法(如双大括号 {{ }})来实现,以便在页面上展示动态数据。 事件绑…

C++类和对象(基础篇)

前言: 其实任何东西,只要你想学,没人能挡得住你,而且其实学的也很快。那么本篇开始学习类和对象(C的,由于作者有Java基础,可能有些东西过得很快)。 struct在C中的含义: …

【Keil程序大小】Keil编译结果Code-RO-RW-ZI分析

【Keil程序大小】Keil编译结果Code-RO-RW-ZI分析 下图为keil编译后的结果: 单位为Byte。Code是程序大小。RO是常量大小。RW是读写变量占用大小,如已初始化的静态变量和全局变量。ZI是全零变量占用大小,如未初始化的static修饰的静态变量、全局…

ENG-2 AM,129423-53-6主要用于检测生物体系中的Na+浓度

引言:在化学研究的海洋中,优质的化学试剂是实验成功的关键。今天,我要为大家分享一款备受好评的化学试剂——ENG-2。这款试剂以其独特的性能和广泛的应用领域,赢得了众多科研人员的青睐。 中文名称:钠离子荧光探针ENG-…

Linux进程——Linux进程间切换与命令行参数

前言:在上一篇了解完进程状态后,我们简单了解了进程优先级,然后遗留了一点内容,本篇我们就来研究进程间的切换,来理解上篇提到的并发。如果对进程优先级还有没理解的地方可以先阅读: Linux进程优先级 本篇…

无意的一次学习,竟让我摆脱了Android控制?

由于鸿蒙的爆火,为了赶上时代先锋。到目前为止也研究过很长一段时间。作为一名Android的研发人员,免不了对其评头论足,指导文档如何写才算专业?页面如何绘制?页面如何跳转?有没有四大组件等等。 而Harmony…

【数字经济】上市公司供应链数字化数据(2000-2022)

数据来源: 时间跨度:2000-2022年 数据范围:各上市企业 数据指标: 样例数据: 参考文献:[1]刘海建,胡化广,张树山,等.供应链数字化的绿色创新效应[J].财经研究,2023,49(03):4-18. 下载链接:https:…

neo4j-5.11.0安装APOC插件or配置允许使用过程的权限

在已经安装好neo4j和jdk的情况下安装apoc组件,之前使用neo4j-community-4.4.30,可以找到配置apoc-4.4.0.22-all.jar,但是高版本neo4j对应没有apoc-X.X.X-all.jar。解决如下所示: 1.安装好JDK与neo4j 已经安装对应版本的JDK 17.0…

Java快速入门系列-11(项目实战与最佳实践)

第十一章:项目实战与最佳实践 11.1 项目规划与需求分析项目规划需求分析实例代码 11.2 系统设计考虑实例代码 11.3 代码实现与重构实例代码 11.4 性能优化与监控实例代码 11.5 部署与持续集成/持续部署(CI/CD)实例代码 11.1 项目规划与需求分析 在进行任何软件开发…

Google Earth Engine谷歌地球引擎计算遥感影像在每个8天间隔内的多年平均值

本文介绍在谷歌地球引擎(Google Earth Engine,GEE)中,求取多年时间中,遥感影像在每1个8天时间间隔内的多年平均值的方法。 本文是谷歌地球引擎(Google Earth Engine,GEE)系列教学文章…

全双工音频对讲模块-支持空中升级、多级无线中继

SA618F30是一款高集成的大功率全双工无线音频模块,发射功率高达32dBm。该音频模块简化接口,只需外接音频功放或麦克风即可作为一个小型对讲机,方便快捷嵌入到各类手持设备中。支持多级无线中继,支持OTA空中升级。 SA618F30配备1W…

【前端】实现表格简单操作

简言 表格合并基础篇 本篇是在上一章的基础上实现,实现了的功能有添加行、删除行、逆向选区、取消合并功能。 功能实现 添加行 添加行分为在上面添加和在下面追加行。 利用 insertAdjacentElement 方法实现,该方法可以实现从前插入元素和从后插入元…

嘉楠堪智 CanMV K230 进行 Linux、RT-smart 系统开发

本文记录学习、使用 K230 SDK 进行 Linux、RT-smart 系统的开发的一些关键步骤,如何获取系统源代码,如何配置环境,如何使用 Docker 进行编译,获得系统文件。 具体详细的教程,可以学习 CanMV K230 教程。 目录 一、S…

引入 Redis

简介 Jedis Jedis 是早期的 Redis 的 Java 实现客户端,提供了比较全面的 Redis 命令的支持,其官方网址是:http://tool.oschina.net/uploads/apidocs/redis/clients/jedis/Jedis.html 优点:支持全面的 Redis 操作特性&#xff0…

搜狗输入法 PC端 v14.4.0.9307 去广告绿化版.

软件介绍 搜狗拼音输入法作为众多用户计算机配置的必备工具,其功能的全面性已为众所周知,并且以其高效便捷的输入体验受到广大使用者的青睐。然而,该软件在提供便利的同时,其内置的广告元素常常为用户带来一定的干扰。为此&#…

代码随想录算法训练营DAY48|C++动态规划Part9|121.买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机II、123.买卖股票的最佳时机III

文章目录 121.买卖股票的最佳时机思路CPP代码 122.买卖股票的最佳时机II思路CPP代码 123.买卖股票的最佳时机III思路CPP代码 121.买卖股票的最佳时机 力扣题目链接 文章讲解:121.买卖股票的最佳时机 视频讲解:动态规划之 LeetCode:121.买卖股…

由树形解空间入手,深入分析回溯、动态规划、分治算法的共同点和不同点

一、回溯、动态规划、分治 其实这三个算法就可以直接认为是一类算法,它们的共同点都是会涉及到递归。 更需要清楚明白的一点是,它们的解,都是基于一颗递归形式的树上得来的!也就是——回溯、动态规划、分治的解空间是 一棵树&am…

ssm+vue的私人健身和教练预约管理系统(有报告)。Javaee项目,ssm vue前后端分离项目。

演示视频: ssmvue的私人健身和教练预约管理系统(有报告)。Javaee项目,ssm vue前后端分离项目。 项目介绍: 采用M(model)V(view)C(controller)三层体系结构,通…

深度学习常用优化算法笔记介绍,各种梯度下降法详细介绍

优化算法 mini-batch梯度下降法 当一个数据集其数据量非常大的时候,比如上百万上千万的数据集,如果采用普通的梯度下降法,那么运算速度会非常慢,因为如果使用梯度下降法在每一次迭代的时候,都需要将这整个上百万的数…