前面有一期咱们聊了非对称齿轮《》，非对称齿轮的齿厚测量一般都为跨棒距。最近研究了下计算方法，对计算结果的正确性做了下验证。

在MATLAB中编制了相关的计算程序：

齿轮的模数=4，左侧分度圆压力角25°，右侧分度圆压力角18°，分度圆弧齿厚=6mm。下面是直齿轮的计算实例，分别是偶数齿（z=20）和奇数齿(z=25)的情况。

下图是z=20直齿按分度圆齿厚6mm绘制的端面齿形，实际测的跨棒距为98.40277，程序计算的跨棒距为98.4072，相差了0.00443mm，这个误差的原因还没找到。


下图是z=25齿的直齿端面齿形，实际测量φ10的量球，跨棒距为118.4531，这个与计算结果完全一致

直齿过完，紧接着是斜齿齿轮，Mn=4，z=25，分度圆上两侧压力角分别为25°和18°，分度圆法向弧齿厚为6mm绘制的齿轮端面齿形，根据计算的量球中心所在圆直径115.3022绘制量球。


可以看到，量球并不与齿面相切，首先这个是符合实际的，那计算的这个结果是否正确呢？

二维图形并不能判断，只能在三维模型中进行。建立了斜齿轮和φ10的量球的模型，按照量球与齿槽相切的约束进行装配，并且让两个量球的球心在同一平面内。装配好之后测量两个球心间的距离为115.0747mm，球心所在圆直径为115.3022mm。

不太好看，剖开看得更清楚：

从剖面可以看到，量球和齿面的接触点并没有在球心所在的平面上：

而是在此平面的两侧，原因很简单，由于螺旋面切斜的缘故，接触点处于平面的两侧。

这个目前仅是从分度圆齿厚到跨棒距的计算，反向计算还没有入手。

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