【面试经典 150 | 字典树】实现 Trie (前缀树)

news2024/11/19 12:43:22

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本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：

Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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【前缀树】【树形结构】

题目来源

208. 实现 Trie (前缀树)

解题思路

方法一：前缀树

前缀树也叫字典树，是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键，方便查找某个字符是否存在或者查找某个前缀是否存在。

通常具有插入前缀、检索前缀以及判断字典树中是否存在某个前缀的功能。

代码

class TrieNode{
public:
    bool end; // 1表示从根到它是一个完整字典中的串

    TrieNode *next[26];
    TrieNode(): end(false){
        memset(next, 0, sizeof(next));
    }

};

class Trie {
private:
    TrieNode* root;
public:
    Trie(): root(new TrieNode()) {}
    
    void insert(string word) {
        // 从根结点开始插入
        TrieNode* now = root;
        for(int i = 0; i < word.size(); ++i){
            int child = word[i] - 'a';
            if(nullptr == now->next[child]){
                now->next[child] = new TrieNode();
            }
            now = now->next[child];
        }
        now->end = true;
    }
    
    // 判断前缀树中是否有完整的前缀 word
    bool search(string word) {
        TrieNode* now = root;
        for(int i = 0; i < word.size(); ++i){
            int child = word[i] - 'a';
            if(nullptr == now->next[child]){
                return false;
            }
            now = now->next[child];
        }
        return now->end;
    }
    
    // 判断前缀树中是否有完整的前缀是以 prefix 开始的
    bool startsWith(string prefix) {
        TrieNode* now = root;
        for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i){
            int child = prefix[i] - 'a';
            if(nullptr == now->next[child]){
                return false;
            }
            now = now->next[child];
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：初始化的时间复杂度为 $O (1)$ ，其余操作都是 $O (∣ S ∣)$ ，其中 $∣ S ∣$ 是每次插入或查询的字符串的长度。