【Leetcode每日一题】综合练习 - 全排列 II（难度⭐⭐）（71）

news2024/11/19 20:23:18

1. 题目解析

题目链接：47. 全排列 II

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

2.算法原理

算法思路梳理

为了生成给定数组nums的全排列，同时避免由于重复元素导致的重复排列，我们可以遵循以下步骤和策略：

预处理与排序
- 由于题目不要求返回排列的顺序，我们可以首先对nums进行排序，使得所有相同的元素相邻。这样方便后续操作，因为我们可以根据元素的顺序来避免产生重复的全排列。
定义递归函数
- 设计一个递归函数backtrack(vector<int>& nums, int idx)，其中idx表示当前需要填充的位置。该函数用于搜索并存储所有合理的排列。
初始化数据结构
- 使用一个二维数组ans来存储所有可能的排列。
- 使用一个一维数组perm来保存当前状态下的排列。
- 使用一个一维数组visited来标记元素是否已经被选择用于当前排列。
递归过程
- 递归终止条件：当idx等于nums的长度时，说明已经处理完所有数字，此时将perm数组加入ans。
- 递归状态转移：对于每个下标i，如果nums[i]未被标记（即visited[i]为0），并且如果它之前的相同元素（如果存在）已被标记，则执行以下步骤：
  - 标记visited[i]为1，表示nums[i]已被选择用于当前排列。
  - 将nums[i]添加到perm数组的末尾。
  - 递归调用backtrack函数，处理下一个位置（即idx+1）。
  - 递归返回后，进行回溯操作：将visited[i]重新设为0，并从perm数组中移除nums[i]。
注意事项
- 在选择元素时，必须确保相同元素按照它们在排序后数组中的顺序出现在排列中。这样可以确保不会产生重复的全排列。
- 如果当前元素之前的相同元素未被选择（即未被标记），则当前元素也不能被选择，这同样是为了避免重复排列。
返回结果
- 递归完成后，ans数组将包含所有不重复的全排列。

算法实现细节

在递归函数中，需要仔细处理边界条件和状态转移的逻辑，确保每次递归调用都符合题目要求。
使用visited数组可以有效地避免重复选择相同的元素，尤其是在处理含有重复元素的数组时。
回溯操作是深度优先搜索中的重要步骤，它允许我们撤销之前的选择，并尝试其他可能性。

3.代码编写

class Solution {
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> ret;
    bool cheak[9];
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int pos)
    {
        if(pos == nums.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            //剪枝是重点，if判断！！！
            if(cheak[i] == true || (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1]) && cheak[i - 1] == false)
            {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            cheak[i] = true;
            dfs(nums, pos + 1);
            path.pop_back();
            cheak[i] = false;
        }
    }
};