43. 字符串相乘

题目描述：给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

提示：

• 1 <= num1.length, num2.length <= 200
• num1 和 num2 只能由数字组成。
• num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

 代码思路：

1. 代码获取了输入字符串的长度，并创建了一个数组 temp 用于存储中间结果，其长度为 len1 + len2 - 1。这是因为两个长度分别为 len1 和 len2 的数字相乘的结果的最大位数为 len1 + len2，但是最高位不会在中间结果中出现。

2. 接着，两层循环遍历每一位数字，并将它们两两的乘积加到 temp 数组的对应位置上。

3. 然后，通过一个循环来处理进位，将 temp 数组中的每一位进行进位处理，确保每一位都在 0 到 9 之间。

4. 最后，代码使用 StringBuilder 将 temp 数组中的每一位数字转换为字符串，并返回结果。

示例：

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) return "0";

        int len1 = num1.length();
        int len2 = num2.length();
        int[] temp = new int[len1 + len2 - 1];

        for (int i = 0; i < len1; i++) {
            for (int j = 0; j < len2; j++) {
                temp[i + j] += (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
            }
        }

        for (int i = len1 + len2 - 2; i > 0; i--) {
            temp[i - 1] += temp[i] / 10;
            temp[i] %= 10;
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int x : temp) sb.append(x);
        return sb.toString();
    }
}