路径计数2

题目描述

一个$N\times N$的网格，你一开始在$(1,1)$，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达$(N,N)$，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有$M$个格子上有障碍，即不能走到这$M$个格子上。

输入格式

输入文件第$1$行包含两个非负整数$N,M$，表示了网格的边长与障碍数。

接下来$M$行，每行两个不大于$N$的正整数$x,y$。表示坐标$(x,y)$上有障碍不能通过，且有$1\le x,y\le n$，且$x,y$至少有一个大于$1$，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式

一个非负整数，为答案$ \bmod 100003$后的结果。

样例 #1

样例输入 #1

3 1
3 1

样例输出 #1

5

提示

对于$20\%$的数据，有$N\le 3$；

对于$40\%$的数据，有$N\le 100$；

对于$40\%$的数据，有$M=0$；

对于$100\%$的数据，有$N\le 1000,M\le 100000$。

需要注意的地方，对计算出来的结果要取余计算，不然会溢出，导致结果错误。

通过题意可得
首先把a[1][1]=1，利用数组b来标记障碍物的位置，一旦遍历到障碍物的位置，就把这个位置对应数组a的位置置0，表示这点不可达。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;

int a[2000][2000] ,b[2000][2000];
int main()
{
	cin>>n>>m;	
	int j,k;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	
	{
		cin>>j>>k;
		b[j][k]=1;
	}
	
	a[1][1]=1;
	
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			
			if(i==1&&j==1) continue;
			
			if(b[i][j]!=1){
				
				a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
				
			}else if(b[i][j]==1){
				
				a[i][j]=0;
				
			}
			a[i][j]=a[i][j]%100003;
		}
		
	}
	
	cout<<a[n][n]<<endl;
	return 0;
}