一、本周周赛总结

• 去吃羊蝎子了，回来补题。
• T1模拟
• T2模拟
• T3DP

二、 4794. 健身

链接: 4794. 健身

1. 题目描述

2. 思路分析

用模3来归类，计数。

3. 代码实现

# Problem: 健身
# Contest: AcWing
# URL: https://www.acwing.com/problem/content/4797/
# Memory Limit: 256 MB
# Time Limit: 1000 ms

import sys
import bisect
import random
import io, os
from bisect import *
from collections import *
from contextlib import redirect_stdout
from itertools import *
from math import sqrt, gcd, inf
from array import *
from functools import lru_cache
from types import GeneratorType
from heapq import *

RI = lambda: map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())
RS = lambda: map(bytes.decode, sys.stdin.buffer.readline().strip().split())
RILST = lambda: list(RI())
DEBUG = lambda *x: sys.stderr.write(f'{str(x)}\n')

MOD = 10**9 + 7

#       ms
def solve():
    n, = RI()
    a = RILST()
    c= Counter()
    ans = 0
    for i,v in enumerate(a):
        p = i%3
        c[p] += v
        if c[p] > c[ans]:
            ans = p
    print(['chest', 'biceps', 'back'][ans])

if __name__ == '__main__':
    solve()

三、4795. 安全区域

链接: 4795. 安全区域

1. 题目描述

2. 思路分析

最好有纸笔画一下。

• 用两个set(rs,cs)来记录已记录了了哪行、哪列。
• 当增加一个车时，记录对应的行列。且分写这个车删除了本行几个点，本列几个点（注意最后分析xy点本身）。
• 当x不在rs时，代表这行里可以删除一些点，但这些点可能被其他列删过了，因此可删除的的点大概是n-len(cs)-1,但考虑一个情况，如果y在cs中，即这列已被标记了，就会多删一个点，即xy本身（我们说了，先不分析xy点本身）。
• 因此实际删除的行内点是n - len(cs) - 1 + (y in cs)。
• 讨论列同理。
• 最后讨论这个点本身，只有当xy都已标记过时，才不删除，否则要删除这个点。
• 最后别忘了标记这行列。

3. 代码实现

# Problem: 安全区域
# Contest: AcWing
# URL: https://www.acwing.com/problem/content/4798/
# Memory Limit: 256 MB
# Time Limit: 1000 ms

import sys
import bisect
import random
import io, os
from bisect import *
from collections import *
from contextlib import redirect_stdout
from itertools import *
from math import sqrt, gcd, inf
from array import *
from functools import lru_cache
from types import GeneratorType
from heapq import *

RI = lambda: map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())
RS = lambda: map(bytes.decode, sys.stdin.buffer.readline().strip().split())
RILST = lambda: list(RI())
DEBUG = lambda *x: sys.stderr.write(f'{str(x)}\n')

MOD = 10 ** 9 + 7


#       ms
def solve():
    n, m = RI()
    a = []
    for _ in range(m):
        a.append(RILST())
    rs, cs = set(), set()
    ans = n * n
    ret = []
    for x, y in a:
        if x not in rs:
            ans -= n - len(cs) - 1 + (y in cs)
        if y not in cs:
            ans -= n - len(rs) - 1 + (x in rs)
        ans -= (x not in rs and y not in cs)
        ret.append(ans)
        rs.add(x)
        cs.add(y)
    print(*ret)


if __name__ == '__main__':
    solve()

四、4796. 删除序列

链接: 4796. 删除序列

1. 题目描述

2. 思路分析

在值域上DP。

• 操作时会影响临近值，因此考虑打家劫舍那种DP，分类讨论邻居即可。
• 由于影响条件是x值的x-1,x+1，因此我们按值域的顺序DP即可。
• 先统计每个值出现次数，如果要这个值，就+=x*cnt[x]。
• 定义：令f[i][0/1]代表值i，不采用i/采用i的最大得分。
• 转移：
  • 显然f[i][0] = max(f[i-1]),即不采用i的话，i-1采不采用都可以。
  • f[i][1] = i*cnt[i] + f[i-1][0], 即采用i的话，不能采用i-1。
• 初始：f[0] = [0,0]，题目值域从1开始，因此0没得采用。
• 答案：max(f[-1])

3. 代码实现

# Problem: 删除序列
# Contest: AcWing
# URL: https://www.acwing.com/problem/content/4799/
# Memory Limit: 256 MB
# Time Limit: 1000 ms

import sys
import bisect
import random
import io, os
from bisect import *
from collections import *
from contextlib import redirect_stdout
from itertools import *
from math import sqrt, gcd, inf
from array import *
from functools import lru_cache
from types import GeneratorType
from heapq import *

RI = lambda: map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())
RS = lambda: map(bytes.decode, sys.stdin.buffer.readline().strip().split())
RILST = lambda: list(RI())
DEBUG = lambda *x: sys.stderr.write(f'{str(x)}\n')

MOD = 10 ** 9 + 7


#       ms
def solve():
    n, = RI()
    a = RILST()
    mx = max(a)
    c = [0] * (mx + 1)
    for x in a:
        c[x] += 1
    f = [[0, 0] for _ in range(mx + 1)]
    for i in range(1,mx+1):
        f[i][0] = max(f[i-1])
        f[i][1] = f[i-1][0] + i*c[i]

    print( max(f[-1]))
if __name__ == '__main__':
    solve()

六、参考链接

• 无