算法06链表

news2024/11/23 14:03:23

算法06链表

  • 一、链表概述
    • 1.1概述
    • 1.2链表的组成部分：
    • 1.3链表的优缺点：
  • 二、链表典例
    • 力扣707.设计链表
      • 难点分析：
        • （1）`MyLinkedList`成员变量的确定：
        • （2）初始化自定义链表：
        • （3）底层链表的选择：
    • 完整代码：
    • 力扣206.翻转链表
      • 难点分析：
        • （1）翻转方式的选择：
      • 完整代码：
        • （1）借助栈翻转：
        • (2)原地翻转：
    • 力扣92.翻转链表Ⅱ
    • 力扣.24两两交换链表中的节点
      • 难点分析:
        • （1）处理边界：
      • 完整代码：
    • 力扣.19删除链表倒数第n个节点
      • 难点分析
      • 完整代码
    • 力扣142.环形链表
      • 难点分析：
      • 完整代码：
        • 哈希法：
        • 逻辑推导+快慢指针
  • 三、感受与思考

一、链表概述

在这里插入图片描述

1.1概述

在C++中，链表是一种线性数据结构，但它并不像数组那样在内存中存储连续的元素，而是通过每个元素（通常称为节点）包含一个指向下一个节点的指针来链接各个元素。链表的节点通常包含两部分：数据域（存储元素值）和指针域（存储指向下一个节点的指针）。

1.2链表的组成部分：

  1. 节点（Node）：
    一个节点通常定义为一个结构体或类，包含数据和指向下一个节点的指针（在单链表中），或者前后节点指针（在双向链表中）。

    // 单链表节点示例
struct ListNode {
    int value; // 数据域
    ListNode* next; // 指针域，指向下一个节点
};

  2. 链表操作：

    • 创建链表：链表通常从一个空节点（即头节点）开始，头节点的 next 指针可能指向实际数据的第一个节点，也可能为空（表示链表为空）。
    • 插入节点：在链表的任意位置插入一个新节点，涉及更改相应节点的指针以建立新的链接关系。
    • 删除节点：从链表中移除一个节点，需要更新其前驱节点的指针跳过被删除节点。
    • 遍历链表：通过从头节点开始，沿着 next 指针逐个访问节点，直至遇到 next 为 nullptr 的节点（链表尾部）。
    • 查找节点：通过遍历链表查找具有特定值的节点。

1.3链表的优缺点：

  • 优点：
    • 动态扩展：无需预先知道数据规模，可以根据需要动态添加或删除节点。
    • 插入和删除效率较高：在链表头部或尾部插入和删除的时间复杂度一般为O(1)，在中间插入和删除的时间复杂度为O(n)（需要找到插入或删除位置）。
  • 缺点：
    • 访问效率相对较低：随机访问一个节点的时间复杂度为O(n)，因为需要从头节点开始顺着指针找到目标节点。
    • 需要额外存储指针的空间开销。

在实际编程中，链表还会有多种变形，比如双向链表、循环链表、带头节点的链表等，每种都有其特定的应用场景和操作特点。

二、链表典例

力扣707.设计链表

原题链接

难点分析：

/**
 * Your MyLinkedList object will be instantiated and called as such:
 * MyLinkedList* obj = new MyLinkedList();
 * int param_1 = obj->get(index);
 * obj->addAtHead(val);
 * obj->addAtTail(val);
 * obj->addAtIndex(index,val);
 * obj->deleteAtIndex(index);
 */
（1）MyLinkedList成员变量的确定：

由题目中透露出的信息：

  • int get(int index) 获取链表中下标为 index 的节点的值。如果下标无效，则返回 -1
  • void addAtIndex(int index, int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中下标为 index 的节点之前。如果 index 等于链表的长度，那么该节点会被追加到链表的末尾。如果 index 比长度更大，该节点将 不会插入 到链表中。

我们可以知道，我们最好进行链表长度的维护，这样在验证index的合法性时，不需要每一次都遍历整个链表，直接调用我们维护的长度即可：

    //选择单链表作为此类的底层实现，定义单链表结构体
    struct ListNode{
        int val; //值
        ListNode* next; //链，指向下一个节点的内存地址
        ListNode(int val):val(val), next(nullptr){
        }
    };
    //虚拟头节点，简化代码，后面详细介绍
    ListNode* _dummyNode;
    //维护链表长度
    int _size;
（2）初始化自定义链表：

力扣在进行代码测试时，会将MyLinkedList初始化为一个对象，后续所有函数调用都是通过这个对象进行的，因此我们需要对这个对象进行初始化，即编写构造函数。

    //类的构造函数，初始化自定义链表对象
    MyLinkedList() {
        //初始化虚拟头节点，统一节点的删除操作
        _dummyNode = new ListNode(0); //调用底层链表有参构造函数初始化
        _size = 0; //虚拟头节点不计入长度计算
    }
（3）底层链表的选择：

MyLinkedList这个类需要基于单链表或双向链表实现，不同的选择会写出不同的代码，我为了优化代码，选择了带虚拟头结点的链表（单链表）作为底层数据结构。

    //定义单链表结构体
    struct ListNode{
        int val; //值
        ListNode* next; //链，指向下一个节点的内存地址
        ListNode(int val):val(val), next(nullptr){
        }
    };

完整代码：

class MyLinkedList {
private:
    //定义单链表结构体
    struct ListNode{
        int val; //值
        ListNode* next; //链，指向下一个节点的内存地址
        ListNode(int val):val(val), next(nullptr){
        }
    };
    ListNode* _dummyNode;
    int _size;



public:
    //类的构造函数，初始化自定义链表对象
    MyLinkedList() {
        //初始化虚拟头节点，统一节点的删除操作
        _dummyNode = new ListNode(0); //调用有参构造函数初始化
        _size = 0; //虚拟头节点不计入长度计算
    }
    
    
    int get(int index) {
        if(_size == 0 || index > _size - 1|| index < 0){
            return -1;
        }
        else{
            //链表是链式的，在内存中是随机分布的，并不是线性连续，因此不能随机访问，而是通过指针连接
            ListNode* cur = _dummyNode->next;
            while(index--){
                cur = cur->next;
            }
            return cur->val;
        }

    }
    
    void addAtHead(int val) {
        //申请内存，生成新节点
        ListNode* newNode = new ListNode(val);
        //插入头节点
        newNode->next = _dummyNode->next;
        _dummyNode->next = newNode;
        //维护链表长度
        _size++;

    }
    
    void addAtTail(int val) {
        //申请内存，生成新节点
        ListNode* newNode = new ListNode(val);

        //移动指针，找到最后一个链表节点
        int index = _size;
        ListNode* cur = _dummyNode;
        while(cur->next != nullptr){
            cur = cur->next;
        }

        cur->next = newNode;
        _size++;

    }
    
    void addAtIndex(int index, int val) {
        if(index > _size) return;
        if(index < 0) index = 0;

        //申请内存，生成新节点
        ListNode* newNode = new ListNode(val);

        //移动指针到达index下标对应节点的前一个位置
        //_dummyNode开始指向虚拟节点
        ListNode* cur = _dummyNode;
        while(index--){
            cur = cur->next;
        }

        newNode->next = cur->next;
        cur->next = newNode;
        _size++;

    }
    
    void deleteAtIndex(int index) {
        if (index >= _size || index < 0) {
            return;
        }
        ListNode* cur = _dummyNode;
        while(index--){
            cur = cur->next;
        }
        ListNode* temp = cur->next;
        cur->next= cur->next->next; 
        delete temp;

        //避免野指针
        temp = nullptr;
        _size--;

    }
};

/**
 * Your MyLinkedList object will be instantiated and called as such:
 * MyLinkedList* obj = new MyLinkedList();
 * int param_1 = obj->get(index);
 * obj->addAtHead(val);
 * obj->addAtTail(val);
 * obj->addAtIndex(index,val);
 * obj->deleteAtIndex(index);
 */

力扣206.翻转链表

原题链接

难点分析：

（1）翻转方式的选择：

在提及翻转一个字符串或数组时，我们常常想到STL中的reverse()函数，如果题目中不允许我们使用，那么我们可以使用双指针，一个指针指向待翻转的序列的首元素，另一个指针指向序列的尾元素，向中间循环迭代，交换两个指针指向的元素：

void reverseString(vector<char>& s) {
    for (int i = 0, j = s.size() - 1; i < s.size()/2; i++, j--) {
        swap(s[i],s[j]);
    }
}

这种方式是基于数组可以随机存取的，由于有这个性质，用上述双指针方式实现序列翻转十分优美，但是链表并不能随机存取，我们每次寻找到前后两个要交换的元素需要维护很多额外的变量，因此链表不适合这种翻转方式。结合链表的性质，我们可以使用两种翻转策略：

  • 原地翻转：考虑链表的指针域的特点，改变链表中所有节点的指针指向，即node1->node2变为node1<-node2
  • 借助额外的空间：利用栈先后进先的特点，实现翻转

完整代码：

（1）借助栈翻转：
class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {

        if(head == nullptr) return nullptr;
        // 利用栈的性质，将链表的节点逆序链接，形成一个新的链表
        std::stack<ListNode*> st;

        // 定义一个指针遍历链表,装栈
        ListNode* cur = head;
        while (cur != nullptr) {
            // 向栈中压入当前节点的地址
            st.push(cur);
            // 指针向后移动
            cur = cur->next;
        }

        // 翻转后的链表的头节点是栈顶元素
        ListNode* newHead = st.top();
        st.pop();

        ListNode* pre = newHead;
        while (!st.empty()) {
            // 取当前栈顶元素，栈顶元素是一个存储ListNode类型的地址，可以用指针变量暂存
            ListNode* newNode = st.top();
            // 上一个已经出栈节点的指针域指向当前的栈顶元素
            pre->next = newNode;

            // 更新栈顶元素的 next 指针为 nullptr，断开原链表的原始链接
            newNode->next = nullptr;

            st.pop();
            pre = newNode;
        }

        return newHead;
    }
};
(2)原地翻转：
class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        if(head == nullptr) return nullptr;

        //定义一个指针，实现链表的遍历
        ListNode* cur = head;

        //定义一个指针，实现链表的翻转
        ListNode* pre = nullptr;

		//定义一个临时指针，用于存放下一个节点位置
        ListNode* temp;
        while(cur){
            //暂存当前节点的下一个节点
            temp = cur->next;

            //翻转
            cur->next = pre; //将cur指向（连接）上一个节点，也断开了cur当前指向的节点与原链表下一个节点之间的链接

            //迭代(移动cur和pre)
            pre = cur; //将pre移动到本次处理的位置
            cur = temp; //cur移动到本次处理的下一个位置
        }

        return pre;
    }
};

力扣92.翻转链表Ⅱ

原题链接
这道题力扣的官方题解很详尽了，我这里提供一种借助栈"空间换时间"的解法：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int left, int right) {
        //本题链表的下标从1开始，并且链表中至少有一个元素
        //本题提供的左右边界一定是合法的

        //如果只有一个节点，或者只翻转1个节点，不论如何翻转都是一样的，可以直接返回
        if(head->next == nullptr || left == right) return head;

        //难点：
        //1.如何确定开始翻转的位置
        //2.如何确定终止翻转的位置
        //3.如何正确处理边界问题：
        
        //边界情况：
        //（1）整个链表都需要翻转
        // (2)left是链表第一个节点
        // (2)right是链表最后一个节点

        //思路：引入栈，将需要翻转局部的节点压入栈中，"倒出"实现局部翻转
        stack<ListNode*> st;

        //引入虚拟头节点，处理左边界问题
        ListNode* dummyNode = new ListNode({0, head});
        ListNode* cur = dummyNode;

        int cnt = 0; //记录cur当前的位置
        while(cur->next != nullptr){
            //还没到开始翻转的左边界，继续向链表后面遍历
            //如果到了翻转局部的前一个节点，就要开始处理了
            if(cnt < left - 1){
                cur = cur->next;
                //每到达一个节点，计数器加一
                cnt++;
                continue;
            }
            else if(cnt <= right){
                //翻转范围之前的节点
                //记录，用于链表的整体串联
                ListNode* pre = cur;


                //从翻转范围的第一个元素开始入栈
                cur = cur->next;
                cnt++;

                //标志变量，right就是链表的最后一个元素
                bool flag = false;

                //只要在链表中的位置不超过right，都入栈
                while(cnt <= right){
                    st.push(cur);

                    //只有下一个节点不为空，才迭代指针cur
                    if(cur->next != nullptr){
                        cur = cur->next;
                    }else{
                        //如果在cnt<=right的情况下，发生了下一个节点为空的情况，说明right位置就是链表的最后一个节点
                        flag = true;
                    }             

                    cnt++;
                }

                //翻转范围内的元素全部入栈完毕，开始翻转
                while(!st.empty()){
                    ListNode* temp = st.top();

                    //链接
                    pre->next = temp;

                    //指针后移
                    pre = temp;
                    pre->next = nullptr; //断开原来的链接
                    st.pop();
                }

                if(!flag)
                pre->next = cur;

            }
            else{
                break;
            }

            



        }
    return dummyNode->next;


    }
};

力扣.24两两交换链表中的节点

原题链接
这道题其实是力扣25.k个一组翻转一次的简化版，两两交换不就是两个一组翻转一次吗？
我在字节客户端一面是遇到了这道算法题。

难点分析:

（1）处理边界：

这道题引入头节点就可以很方便地处理边界问题，简单模拟就可以实现交换。

完整代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
        //模拟交换，引入虚拟头节点简化边界处理
        ListNode* dummyNode = new ListNode(0);
        dummyNode->next = head;

        ListNode* cur = dummyNode;
        while(cur->next != nullptr && cur->next->next != nullptr){

            //以4个节点为1组，交换中间两个节点，1号和4号节点用于处理边界问题

            //保存1号节点的地址
            ListNode* temp1 = cur->next;
            //保存4号节点的地址
            ListNode* temp2 = cur->next->next->next;


            //1号节点连接3号节点
            cur->next = cur->next->next;

            //将3号节点连接上2号节点
            cur->next->next = temp1;

            //将2号节点的连接4号节点
            cur->next->next->next = temp2;





            //cur移动两位，准备下一轮
            cur = cur->next->next;

        }
        
        return dummyNode->next;
    }
};

力扣.19删除链表倒数第n个节点

原题链接

难点分析

这道题遍历两次，一次找出链表长度，另一次定位删除的节点并删除，解决起来不难，难的是一次遍历就解决完成删除

完整代码


class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        //思路：使用双指针，只扫描一次链表
        //具体步骤：
        //（1）快指针从虚拟头节点开始，先移动n步
        //（2）然后快慢指针同时移动，直至快指针到达链表末尾

        ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
        dummyHead->next = head;

        ListNode* fastIndex = dummyHead;
        ListNode* lowIndex = dummyHead;

        while(fastIndex->next != nullptr){
            //n--是先减1，最后会少移动一次
            if(n-- > 0)
            //快指针先向后移动n个位置
            fastIndex = fastIndex->next;
            else{
                fastIndex = fastIndex->next;
                lowIndex = lowIndex->next;
            }
        }
        //删除慢指针后面的一个节点
        ListNode* temp = new ListNode();
        temp = lowIndex->next;
        lowIndex->next = temp->next;

        delete temp;

        return dummyHead->next;


    }
};

力扣142.环形链表

原题链接

难点分析：

（1）这道题用哈希法比较容易解决：持续向后遍历链表节点，如果同一个链表节点（这里的相同指的是存储节点的地址及地址中的内容都相同）出现了两次，那么就是环的入口节点。
（2）哈希法是一种“空间换时间”的解法，需要借助额外的空间，空间复杂度：O(N))，其中 N 为链表中节点的数目。我们需要将链表中的每个节点都保存在哈希表当中。
（3）除此了哈希法，还可以借助逻辑推导，不借助额外的空间，这是力扣官方题解中的一种解法。

完整代码：

哈希法：
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        //思路：哈希法
        //第一个遍历到的键就是环的起点
        unordered_set<ListNode*> mySet;

        ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
        dummyHead->next = head;
        ListNode* cur = dummyHead;

        while(cur->next != NULL){

            if(mySet.count(cur->next)){
                return cur->next;
            }
            mySet.insert(cur->next);
            cur = cur->next;
        }

    return NULL;

    }
};
逻辑推导+快慢指针
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        //快慢指针法+公式推导
        //快慢指针法（双指针）常常被用来解决寻找环的入口、寻找两序列公共尾部入口、寻找距离尾部的第n个节点的问题
        //a = c + （n-1）*（b+c）：表明在到达相遇点后，如果有一个点从头节点出发，一步一步走，相遇的位置就是环的入口

        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;

        //寻找快慢指针的相遇点, 相遇后自动退出循环，即退出循环时，fast指针和slow指针在它们第一次相遇的节点上
        while(true){
            //如果还没有相遇就到达了链表尾部，表明这是一个无环的链表
            //情况1是空链表，情况2是链表中只有一个节点
            if(fast == nullptr || fast->next ==nullptr){
                return nullptr;
            }
            
            //有环，但是还没有相遇，继续走
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;

            if(fast == slow) break;
        }

        //可以执行后面的代码说明一定有环
        //定义一个指针从头开始与slow同距离运动
        ListNode* ptr = head; //可以与slow同距离，也可以是fast

        //ptr和slow相遇的节点就是环的入口节点
        while(ptr != slow){
            ptr = ptr->next;
            slow = slow->next;
        }

        return ptr;
        
    }
};

三、感受与思考

前几天在接受字节客户端一面时，遇到了k组翻转链表的问题，在面试小哥的提示下用栈写出来了，但不知道能不能AC，痛定思痛，这一两周把《代码随想录》中的链表题目都做完了。
链表涉及的题型目前我主要了解了几种：

  • 翻转链表
  • 链表的环
  • 链表节点的增删改查
  • 两个链表的关系

在做题时，应当考虑链表的边界处理，考虑引入数据结构协助问题的解决，考虑引入双指针（快慢指针）。如果要充分锻炼自己，还要尝试使用数学推导，以思考换空间和时间。

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