dp(五) 最长公共子串

news2025/1/18 10:03:09

最长公共子串_牛客题霸_牛客网

描述

给定两个字符串str1和str2,输出两个字符串的最长公共子串

题目保证str1和str2的最长公共子串存在且唯一。

数据范围： 1≤∣str1∣,∣str2∣≤50001≤∣str1∣,∣str2∣≤5000
要求：空间复杂度 O(n2)O(n2)，时间复杂度 O(n2)O(n2)

示例1

输入："1AB2345CD","12345EF"

返回值："2345"

【解法一】枚举

即就是从i下标之前逐个查找最大公共串，但是无法通过提交，因为对于长串来说会超时

     string LCS(string str1, string str2) {
        // write code here
        if(str1.size()>str2.size())
        swap(str1,str2);
        int l1 = str1.size();
        // vector<int> dp(l1+1, 0);
        string res;
        for(int i = 0; i <= l1; i++)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                int len = i-j;
                string temp(str1.substr(j, len));
                if(str2.find(temp)!=-1 && res.size()<len)
                {
                    res.clear();
                    res = temp;
                }                
            }
        }
        return res;
    }

【解法二】二维动规


class Solution {
public:
    string LCS(string str1, string str2) {
        // write code here
        vector<vector<int>> dp(str1.size()+1, vector<int> (str2.size()+1, 0));
        int max = 0;// 用来记录最大长度
        int pos = 0;// 用来记录公共串在str1中的终止位置
        for(int i = 1; i <= str1.size(); i++)
        {
            for(int j = 1; j <= str2.size(); j++)
            {
                // i、j都从1开始  str1和str2访问i、j下标都要进行-1操作 
                if(str1[i-1] == str2[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j] = 0;
                if(dp[i][j] > max)
                {
                    max = dp[i][j];
                    pos = i-1;
                }
            }
        }
        return string(str1.substr(pos-max+1, max));
    }
};

【解法三】滚动数组思想优化


class Solution {
public:
    string LCS(string str1, string str2) {
        // write code here
        vector<int> dp(str2.size()+1, 0);
        int pos = 0;
        int max = 0;
        for(int i = 1; i <= str1.size(); i++)
        {
            // 注意这里需要从后往前更新，因为要使用到之前的值
            for(int j = str2.size(); j >= 1; j--)
            {
                if(str1[i-1] == str2[j-1])
                dp[j] = dp[j-1] + 1;
                else
                dp[j] = 0;
                if(dp[j] > max)
                {
                    max = dp[j];
                    pos = i-1;
                }
            }
        }
        return string(str1.substr(pos-max+1, max));
    }
};

#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>

int main() 
{
    string str1,str2;
    cin>>str1;
    int pos = str1.find(',');
    str2 = str1.substr(pos+1);
    str1 = str1.substr(0, pos);
    int max = 0;
    vector<int> dp(str1.size()+1, 0);
    for(int i = 1; i <= str1.size(); i++)
    {
        for(int j = str2.size(); j >= 1; j--)
        {
            if(str1[i-1] == str2[j-1])
            dp[j] = dp[j-1]+1;
            else
            dp[j] = 0;
            if(dp[j] > max)
            max = dp[j];
        }
    }
    cout<<max<<endl;
    return 0;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")