662. 二叉树最大宽度
难度中等530
给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。
树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。
每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。
题目数据保证答案将会在 32 位 带符号整数范围内。
示例 1：
输入：root = [1,3,2,5,3,null,9] 输出：4 解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。
示例 2：
输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7] 输出：7 解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。
示例 3：
输入：root = [1,3,2,5] 输出：2 解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。
提示：
- 树中节点的数目范围是
[1, 3000] -100 <= Node.val <= 100
思路
- 进行层序遍历,使用index给每一个节点进行编号,对于一个节点编号为index,那么左子树节点编号为2*index,右子树节点编号为2*index+1;
- 每遍历一层都需要结算当前层的最大宽度,我们可以在遍历每一层的开始之前先记录一个initindex,然后在定义一个变量index,用于给每一个节点进行编号,那么当每一层遍历完成之后,index就是当前层的最后节点的编号,那么最大宽度就是 index-initIndex +1
- 遍历每一层取最大,返回maxi即可
迭代
- 使用两个队列,一个队列存放二叉树的节点,一个队列存放二叉树节点的编号
- 每遍历一层的开始之前要记录initindex,作为每一层的起始编号,在使用index给节点编号,左子树节点编号为2*index,右子树节点编号为2*index+1
- 遍历完一层,index就是这一层的最后一个节点编号
- 最大宽度为index-initindex+1,遍历二叉树的每一层取最大即可
class Solution {
public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();//一个队列存放二叉树的节点
Queue<Integer> queueIndex = new LinkedList<>();//一个队列存放二叉树节点的编号
queue.offer(root);
queueIndex.offer(1);
int maxi = 0;
while(!queue.isEmpty()) {
int sz = queue.size();//记录当前遍历层节点个数
int initIndex = queueIndex.peek();//作为每一层的起始编号
int index = initIndex;//使用index给节点编号,遍历完一层,index就是这一层的最后一个节点编号
for(int i =0;i<sz;++i) {//一层一层遍历
TreeNode cur = queue.poll();
index = queueIndex.poll();
if(cur.left!=null) {
queue.offer(cur.left);
queueIndex.offer(2*index);
}
if(cur.right!=null) {
queue.offer(cur.right);
queueIndex.offer(2*index+1);
}
}
//最大宽度为index-initindex+1,遍历二叉树的每一层取最大即可
maxi = Math.max(maxi,(index-initIndex)+1);
}
return maxi;
}
}递归
- 每一层节点开始的时候记录index,表示每一层节点其实编号,也就是用res存放在每一层起始节点编号
- 递归遍历,取最大宽度即可,参考上面思路都是一样的,难点就是用res存放在每一层起始节点编号
class Solution {
private int maxi = 0;
private void dfs(TreeNode root,int index,int level,List<Integer> res) {
if(root==null) return;
if(level==res.size()) {
res.add(index);
}
maxi = Math.max(maxi,(index - res.get(level)) + 1);
dfs(root.left,2*index,level+1,res);
dfs(root.right,2*index+1,level+1,res);
}
public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
if(root==null) return 0;
dfs(root,1,0,new ArrayList<>());
return maxi;
}
}
